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1. 如图，E，F分别是等边△ABC边AB，AC上的点，且AE＝CF，CE，BF交于点P．

(1) 证明：CE＝BF；
(2) 求∠BPC的度数．
【考点】
全等三角形的判定与性质; 等边三角形的性质;
【答案】

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综合题 普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 已知：如图，等边△ABC中，D、E分别在BC、AC边上运动，且始终保持BD=CE，点D、E始终不与等边△ABC的顶点重合．连接AD、BE，AD、BE交于点F．

(1) 写出在运动过程中始终全等的三角形，井选择其中一组证明；
(2) 运动过程中，∠BFD的度数是否会改变？如果改变，请说明理由；如果不变，求出∠BFD的度数，再说明理由．
(3) 直接写出运动过程中，AE、AB、BD三条线段长度之间的等量关系．
综合题 普通
2. 如图1，线段BE上有一点C，以BC，CE为边分别在BE的同侧作等边三角形ABC，DCE，连接AE，BD，分别交CD，CA于Q，P．

(1) 找出图中的所有全等三角形．
(2) 找出一组相等的线段，并说明理由．
(3) 如图2，取AE的中点M、BD的中点N，连接MN，试判断三角形CMN的形状，并说明理由．
综合题 困难
3. 如图，E，F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BE=AF，CE，BF交于点P．

(1) 求证：CE=BF；
(2) 求∠BPC的度数．
综合题 普通