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1. 如图,点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动,每次运动一个单位,△A
3
A
4
A
5
和△A
8
A
9
A
10
都是等边三角形.第一次从(0,1)运动到点A
1
(0,2),第二次接着运动到点A
2
(1,2),第三次运动到点A
3
(1,1),…,经过2019次运动,动点P所在位置A
2019
的坐标是( )
A.
(807,
)
B.
(
,2﹣
)
C.
(
,
)
D.
(807,2﹣
)
【考点】
坐标与图形性质; 探索图形规律;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 平面直角坐标系中,已知
,
位置如图所示,则下列关系一定成立的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2.
如图,正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后,若顶点A,B,C,D的坐标分别是(0,a),(﹣3,2),(b,m),(c,m),则点E的坐标是( )
A.
(2,﹣3)
B.
(2,3)
C.
(3,2)
D.
(3,﹣2)
单选题
容易
3. 在平面直角坐标系中,点
的坐标为
, 点
的坐标为
, 则线段
上任意一点的坐标可表示为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,在一单位为1的方格纸上,
,
,
…,都是斜边在
轴上,斜边长分别为2,4,6,…的等腰直角三角形,若
的顶点坐标分别为
,
,
,则依图中所示规律,
的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,四边形
是正方形,曲线
叫作“正方形的渐开线”,其中
,
,
,
, …的圆心依次按
O
,
A
, B,
循环.当
时,点
的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在平面内直角坐标系中,直线l:y=
x+1交x轴于点A,交y轴于点B,点A
1
, A
2
, A
3
, …在x轴上,点B
1
、B
2
、B
3
, …在直线l上.若△OB
1
A
1
, △A
1
B
2
A
2
, △A
2
B
3
A
3
, …均为等边三角形,则OA
n
的长是( )
A.
2
n
B.
(2
n
+1)
C.
(2
n
﹣1
﹣1)
D.
(2
n
﹣1)
单选题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系中,一颗棋子从点P处开始跳动,第一次跳到点P关于x轴的对称点
处,接着跳到点
关于
轴的对称点
处,第三次再跳到点
关于原点的对称点处,
, 如此循环下去.当跳动第
次时,棋子落点处的坐标是
.
填空题
普通
2. 如图,在直若用一角坐标系中,已知点A(-3,0),B(0,4),对△01B连续作旋转变换,依次得到△1,△2,△3,△4…,则△2019的直角顶点的坐标为
。
填空题
困难
3. 如图,已知A
1
(1,0)、A
2
(1,1)、A
3
(﹣1,1)、A
4
(﹣1,﹣1)、A
5
(2,﹣1)、….则点A
2019
的坐标为
.
填空题
普通
1. 在平面直角坐标系
中,对于第一象限的
,
两点,给出如下定义:若
轴正半轴上存在点
,
轴正半轴上存在点
, 使
, 且
如图
, 则称点
与点
为
关联点.
(1)
在点
,
中,与
为
关联点的是
;
(2)
如图
,
,
,
若线段
上存在点
, 使点
与点
为
关联点,结合图象,求
的取值范围;
(3)
已知点
,
若线段
上至少存在一对
关联点,直接写出
的取值范围.
综合题
困难
2. 如图所示,一个粒子在第一象限内及x轴、y轴上运动.第1分钟从原点运动到(1,0),第2分钟从(1,0)运动到(1,1),然后它接着按图中箭头所示的方向运动(在第一象限内运动时,运动方向与x轴或y轴平行),且每分钟移动1个单位长度.
(1)
当粒子所在位置是(2,2)时,所运动的时间是
(2)
在第2021分钟时,这个粒子所在位置的坐标是
填空题
困难
1. 如图,在平面直角坐标系中,将边长为2的正六边形
绕点
顺时针旋转
个
, 得到正六边形
, 当
时,正六边形
的顶点
的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,直线l的函数表达式为y=x﹣1,在直线l上顺次取点A
1
(2,1),A
2
(3,2),A
3
(4,3),A
4
(5,4),…,A
n
(n+1,n),构成形如
”的图形的阴影部分面积分别表示为S
1
, S
2
, S
3
, …,S
n
, 则S
2021
=
.
填空题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系中,
轴,垂足为
,将
绕点
逆时针旋转到
的位置,使点
的对应点
落在直线
上,再将
绕点
逆时针旋转到
的位置,使点
的对应点
也落在直线
上,以此进行下去……若点
的坐标为
,则点
的
纵坐标
为
.
填空题
普通