一个样本含有20个数据：68、69、70、66、68、64、65、65、69、62、67、66、65、67、63、65、64、61、65、66，在列频率分布表时，如果组距为2，那么应分为组，在64.5～66.5这一小组的频率为

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1. 一个样本含有20个数据：68、69、70、66、68、64、65、65、69、62、67、66、65、67、63、65、64、61、65、66，在列频率分布表时，如果组距为2，那么应分为组，在64.5～66.5这一小组的频率为

【考点】

频数（率）分布直方图;

【答案】

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填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

如图是统计学生跳绳情况的频数分布直方图，如果跳 75次以上（含75次）为达标，则达标学生所占比例为．

填空题容易

2. 某校开展捐书活动，七（1）班同学积极参与，现将捐书数量绘制成频数分布直方图（如图所示），如果捐书数量在3.5﹣4.5组别的人数占总人数的30%，那么捐书数量在4.5﹣5.5组别的人数是．

填空题容易

3. 将我校八年级 $\text{[math]}$ 班分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，人数最多的一组有 $\text{[math]}$ 人，则该班共有人 $\text{[math]}$

填空题容易

1. 一组数据，其中最大值是170cm，最小值是147cm，对这组数据进行整理时，组距是4，则组数为．

填空题普通

2. 某校在清明节期间开展“缅怀先烈，放飞中国梦想”征文评比活动，共征集到论文160篇，对论文评比的分数（分数为整数）整理后，画出频数分布直方图（如图），已知从左到右5个小长方形的高的比为1：3：7：6：3，那么在这次评比中被评为优秀的论文（分数大于或等于80分为优秀）有篇．

填空题普通

3. 抽取某校学生一个容量为150的样本，测得学生身高后，得到身高频数分布直方图如图，已知该校有学生1500人，则可以估计出该校身高位于160 cm和165 cm之间的学生大约有人.

填空题普通

1. 数学老师将本班学生的身高数据（精确到1厘米）交给甲、乙两同学，要求他们各自绘制一幅频数分布直方图．经确认，甲绘制的图是正确的，乙在整理时漏了一个数据．由此可判断，下列说法错误的是（）

A. 该班共有学生60人 B. 乙在整理时遗漏的数据一定在169.5-173.5这个范围内 C. 某同学身高155厘米，那么班上恰有10人比他矮 D. 某同学身高165厘米，那么班上比他高的人数不超过全班人数的25%

单选题容易

2. 已知一组数据的最大值为46，最小值为27，在绘制频数分布直方图时，取组距为3，则这组数据应分成( )

A. 5组 B. 6组 C. 7组 D. 8组

单选题容易

3. 某校为了解全校学生的课外作业量情况，在全校范围内随机调查了 $\text{[math]}$ 名学生，得到他们在某一天各自完成课外作业所用时间的数据，将结果绘制成频数分布直方图（如图所示）．这 $\text{[math]}$ 名学生中在这一天完成课外作业所用时间在 $\text{[math]}$ 以下（含 $\text{[math]}$ ）的有多少人？（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 2025年横空出世的DeepSeek可以在多个方面帮助中小学生提高能力，通过人机互动，学生可以学会如何提出问题，分析信息和评估答案，从而培养批判性思维能力，意义非凡．某校对学生进行了DeepSeek的相关培训，并对培训效果进行了检测，并随机抽取了若干名同学的成绩，形成了如下的调查报告．请根据调查报告，回答下列问题：

课题

$\text{[math]}$ 学校学生对DeepSeek掌握情况

调查方式

抽样调查

调查对象

$\text{[math]}$ 学校学生

数据的整理与描述

分组	成绩 $\text{[math]}$ ／分	频数	频率
A	$\text{[math]}$	8	0.16
B	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0.24
C	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0.48
D	$\text{[math]}$	6	$\text{[math]}$

调查结论

……

(1) 上述表格中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2) 所抽取学生成绩的中位数落在 ▲ 组；补全频数分布直方图；

(3) 若该校有1200名学生参加了此次检测活动，请你估计成绩不低于80分的学生有多少名？

解答题普通

2. 某社区为了解18周岁及以上居民每日平均锻炼时间(单位：分钟)，随机调查了3位18周岁及以上居民，得到的数据整理成如下频数表和频数直方图(每组合前一个边界值，不含后一个边界值)，调查的居民每日平均锻炼时间均少于100分钟.

某社区18周岁及以上居民

每日平均锻炼时间的频数表

组别(分钟)	频数
0~20	32
20~40	48
40~60	60
60~80	a
80~100	20

某社区18周岁及以上居民每日平均锻炼时间的频数直方图

(1) 求a的值，并补全频数直方图.

(2) 写出这200位居民每日平均锻炼时间的中位数的组别，简单说明理由.

解答题普通

3. 科研投入是推动国家创新能力提升与经济长远发展的核心要素．我们抽取2024年亚洲国家科研投入强度（科研投入占GDP的比重）排名前20的数据，将收集的数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息：

a.2024年亚洲国家科研投入强度排名前20的频数分布直方图如图：

（数据分成5组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

b．科研投入强度在 $\text{[math]}$ 这组的具体数据为2.1，2.2，2.2，2.3，2.3，2.4，2.4．

c.2024年亚洲国家科研投入强度排名前20的平均数、众数如下表：

统计量	平均数	众数
科研投入强度 $\text{[math]}$	2.5	2.6

根据上述信息，解答下列问题：

(1) 已知中国科研投入强度为 $\text{[math]}$ ，比2024年亚洲国家科研投入强度排名前20的平均数高______．

(2) 请计算在2024年亚洲国家科研投入强度排名前20中，科研投入强度在 $\text{[math]}$ 及以上的占比是多少？

(3) 下列说法正确的是______（下列选项中，有多项符合题目要求，全部选对得满分，部分选对得部分分，选错或未选得0分）．

A.2024年亚洲国家科研投入强度排名前20的多数集中在 $\text{[math]}$ ．

B.2024年亚洲国家科研投入强度排名前20的中位数为 $\text{[math]}$ ．

C.2024年亚洲至少有三个国家科研投入强度为 $\text{[math]}$ ．

D.2024年亚洲某国家科研投入强度为 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

1. 某班40名学生体重的频数分布直方图（不完整）如图所示，组距为 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

2. 某国主计处调查2017年该国所有受雇员工的年薪资料，并公布调查结果如图的直方图所示.

已知总调查人数为750万人，根据图中信息计算，该国受雇员工年薪低于平均数的人数占总调查人数的百分率为下列何者？（）

A. 6% B. 50% C. 68% D. 73%

单选题容易

3. 依据“双减”政策要求，初中学生书面作业每天完成时间不超过90分钟，某中学为了解学生作业管理情况抽查了七年级（一）班全体同学某天完成作业时长情况，绘制出如图所示的频数分布直方图：（数据分成3组：0<x≤30，30<x≤60，60<x≤90）.则下列说法正确的是（）

A. 该班有40名学生 B. 该班学生当天完成作业时长在30＜x≤60分钟的人数最多 C. 该班学生当天完成作业时长在0＜x≤30分钟的频数是5 D. 该班学生当天完成作业时长在0＜x≤60分钟的人数占全班人数的80%

多选题容易