在平面直角坐标系xOy中，A（1，1），B（3，1），双曲线y＝与线段AB有公共点，则k的取值范围是.

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1. 在平面直角坐标系xOy中，A（1，1），B（3，1），双曲线y＝ $\text{[math]}$ 与线段AB有公共点，则k的取值范围是.

【考点】

反比例函数的性质; 反比例函数图象上点的坐标特征;

【答案】

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填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 对于反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列说法：①点 $\text{[math]}$ 在它的图象上；②它的图象在第一、三象限；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大；④当 $\text{[math]}$ 时，随 $\text{[math]}$ 的增大而减小.上述说法中，正确的序号是.（填上所有你认为正确的序号）

填空题容易

2. 已知反比例函数y= $\text{[math]}$ ，当x＜﹣1时，y的取值范围为．

填空题容易

3. 已知某反比例函数的图象在其所在的每个象限内，y的值随x的值增大而增大，那么这个反比例函数可以是．（只需写出一个）

填空题容易

1. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数）的图象上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

填空题普通

2. 如图，已知点 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 图像的一支与线段 $\text{[math]}$ 有交点，写出一个符合条件的k的数值：．

填空题普通

3. 若函数 $\text{[math]}$ （k为常数，且 $\text{[math]}$ ）过点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y的取值范围是.

填空题普通

1. 已知( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )，( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ) ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上的三点，且 $\text{[math]}$ ，则下列命题是真命题的是（）

A. 若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B. 若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C. 若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D. 若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

单选题普通

2. 若点A（﹣3，a），B（﹣1，b），C（2，c）都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则a ， b ， c的大小关系为（）

A. a＜b＜c B. b＜a＜c C. c＜b＜a D. c＜a＜b

单选题普通

3. 已知点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ （k为常数）图象上， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A. 0 B. 负数 C. 正数 D. 非负数

单选题普通

1. 如图，某物理实验装置由一个带刻度的无盖圆柱体玻璃筒和一个带托盘的活塞组成，该装置竖直放置时，活塞受到托盘中重物的压力向下压缩装置内的空气.某同学试着放上不同质量的物体，并根据筒侧的刻度记录活塞到筒底的距离，得到下面5组数据：

重物质量 $\text{[math]}$	2	3	4	6	8
活塞到桶底的距离 $\text{[math]}$	24	16	12	8	6

① ②

(1) 以表中各组数据对应值为点的坐标，在如图直角坐标系中描出相应的点并用光滑的曲线连结.

(2) 能否用学过的函数刻画变量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的关系？如果能，请求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的解析式；如果不能，请说明理由.

(3) 要使活塞到筒底的距离大于5，请直接写出在托盘中放入重物的质量 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题普通

2. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在该反比例函数图象上，

①求 $\text{[math]}$ 的值；

②当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在该反比例函数图象上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，小浙同学说“此时不能判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系”，小江同学说“结合所给条件，可以得到 $\text{[math]}$ ”，你认为谁的说法正确，请说明理由．

解答题普通

3. 已知点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上．

(1) 求反比例函数的表达式；

(2) 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数的图象上，比较 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由．

解答题普通

1. 已知反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ ，下列结论：①图象必经过（﹣2，4）；②图象在二，四象限内；③y随x的增大而增大；④当x＞﹣1时，则y＞8．其中错误的结论有（）个

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

单选题普通

2. 若点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“>”或“<”或“=”）

填空题普通

3. 已知三个点（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂），（x₃ ， y₃）在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，其中x₁＜x₂＜0＜x₃ ，下列结论中正确的是（）

A. y₂＜y₁＜0＜y₃ B. y₁＜y₂＜0＜y₃ C. y₃＜0＜y₂＜y₁ D. y₃＜0＜y₁＜y₂

单选题普通