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1. 如图,AD⊥DE,BE⊥DE,AC,BC分别平分∠BAD,∠ABE,点C在线段DE上,AD=5,BE=4,则AB的长为
.
【考点】
全等三角形的判定与性质; 角平分线的性质;
【答案】
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填空题
普通
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1. 判定两个三角形全等的三个基本事实为
、
、
;一条判定定理为
;全等三角形的
、
相等.
填空题
容易
2. 如图,在
中,
, H是高AD、BE的交点,若BH=10,求AC=
填空题
容易
3. 如图所示,在
中,
,
平分
, 过点
作
于点
, 测得
,
, 则
的周长是
.
填空题
容易
1. 如图:在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AC于E,DF⊥AB于F,且FB=CE,则下列结论:①DE=DF,②AE=AF,③BD=CD,④AD⊥BC.其中正确的结论是
.(填序号)
填空题
普通
2. 如图△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,给出下列结论:①DC=DE;②DA平分∠CDE;③DE平分∠ADB;④BE+AC=AB;⑤∠BAC=∠BDE.其中正确的是
(写序号)
填空题
普通
3. 在△
ABC
和△
ADC
中,有下列三个论断:①
AB
=
AD
;②∠
BAC
=∠
DAC
;③
BC
=
DC
. 将两个论断作为条件,另一个论断作为结论构成一个正确的因果关系,则条件是
,结论为
.
填空题
普通
1. 如图,点D、B分别在∠A的两边上,C是∠A内一点,且AB=AD,BC=DC,CE⊥AD,CF⊥AB,垂足分别为E、F.
求证:CE=CF.
证明题
普通
2. 如图,AD是△ABC角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为点E和点F,则下列结论正确的是( )
A.
BD=CD
B.
AD=BD
C.
AD=CD
D.
DE=DF
单选题
普通
3. 如图,已知OQ平分∠AOB,点P为OQ上任意一点,点N为OA上一点,点M为OB上一点,若∠PNO+∠PMO=180°,则PM和PN的大小关系是( )
A.
PM>PN
B.
PM<PN
C.
PM=PN
D.
不能确定
单选题
普通
1. 如图,在△ABC中,∠ABC的平分线与AC的垂直平分线相交于点D,过点D作DF⊥BC,DG⊥AB,垂足分别为F、G.
(1)
求证:AG=CF;
(2)
若BG=5,AC=6,求△ABC的周长.
综合题
普通
2. 如图,△ABC中,AD平分∠BAC,DG⊥BC且平分BC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.
(1)
求证:BE=CF;
(2)
如果AB=8,AC=6,求AE、BE的长.
综合题
普通
3. 如图1,点C为线段AB上任意一点(不与点A、B重合),分别以AC、BC为一腰在AB的同侧作等腰△ACD和△BCE,CA=CD,CB=CE,∠ACD=∠BCE=30°,连接AE交CD于点M,连接BD交CE于点N,AE与BD交于点P,连接CP.
(1)
线段AE与DB的数量关系为
;请直接写出∠APD=
;
(2)
将△BCE绕点C旋转到如图2所示的位置,其他条件不变,探究线段AE与DB的数量关系,并说明理由;求出此时∠APD的度数;
(3)
在(2)的条件下求证:∠APC=∠BPC.
综合题
困难
1. 如图,在
和
中,
,
,
,
.连接
、
交于点M,连接
.下列结论:
①
;②
;③
平分
;④
平分
其中正确的结论个数有( )个.
A.
4
B.
3
C.
2
D.
1
单选题
普通
2. 如图,点A
1
, A
2
, A
3
…,A
n
在x轴正半轴上,点C
1
, C
2
, C
3
, …,
在y轴正半轴上,点B
1
, B
2
, B
3
, …,B
n
在第一象限角平分线OM上,OB
1
=B
1
B
2
=B
1
B
3
=…=B
n
﹣
1
B
n
=
a,A
1
B
1
⊥B
1
C
1
, A
2
B
2
⊥B
2
C
2
, A
3
B
3
⊥B
3
C
3
, …,
,…,则第n个四边形
的面积是
.
填空题
困难
3. 如图,在矩形
中,
,对角线
与
相交于点
,
,垂足为点
,且
平分
,则
的长为
.
填空题
普通