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1. 如图,矩形
ABCD
中,
AB
=5,
BC
=12,将矩形绕着点
D
顺时针旋转,当点
C
落在对角线
BD
上的点
E
处时,点
A
、
B
分别落在点
G
、
F
处,那么
AG
:
BF
:
CE
=
.
【考点】
锐角三角函数的定义; 旋转的性质;
【答案】
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填空题
困难
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 两个全等的直角三角形完全重合在一起,把上面的一个直角三角形绕直角顶点B逆时针旋转
度,转到
的位置,若
恰为AC的中点,则
.
填空题
容易
2. 如图,在
中,
,
,
, 则
的值是
.
填空题
容易
3. 如图,在正方形网格中,cos∠
ACB
=
.
填空题
容易
1. 如图,在△ABC中,∠CAB=55°,∠ABC=25°,在同一平面内,将△ABC绕A点逆时针旋转70°得到△ADE,连接EC,则tan∠DEC的值是
.
填空题
普通
2. 一副三角板按图
放置,
是边
的中点,
. 如图
, 将
绕点
逆时针旋转,使得点
落在线段
上
不与
点重合
, 则
的长是
.
填空题
普通
3. 如图,在△ABC 中,∠BAC=90°,AB=AC= 4
cm,点 D 为△ABC 内一点,∠BAD=15°,AD=6cm,连接 BD,将△ABD 绕点 A 逆时针方向旋转,使 AB 与 AC 重合,点D的对应点 E,连接 DE,DE 交 AC 于点 F,则CF 的长为
cm.
填空题
普通
1. 如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=5,BC=12,将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE,使得点D落在AC上,则tan∠ECD的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,点
是等边
内一点,
,
,
,若将
绕着点
逆时针旋转
后得到
.则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,A、B、C三点在正方形网格线的交点处,若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′,则tanB′的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 在矩形
中,
,
, 点E在边
上,将射线
绕点A逆时针旋转
, 交
延长线于点G,以线段
,
为邻边作矩形
.
(1)
如图1,连接
, 求
的度数和
的值;
(2)
如图2,当点F在射线
上时,求线段
的长;
(3)
如图3,当
时,在平面内有一动点P,满足
, 连接
,
, 求
的最小值.
解答题
困难
2. 问题背景:如图1,在矩形
中,
,
, 点E是边
的中点,过点E作
交
于点F.
实验探究:
(1)
在一次数学活动中,小明同学将图1中的
绕点B按顺时针方向旋转,如图2所示,得到结论:
①
__________;
②直线
与
所夹锐角的度数为__________.;
(2)
小明同学继续将
绕点B按顺时针方向旋转,旋转至点D,E,F在一条直线上如图3所示位置时,求
的面积;
(3)
在
绕点B按顺时针方向旋转一周过程中,记
的面积为S,直接写出S的取值范围.
解答题
困难
3. 如图,在
中,
, 将线段BC绕点B按顺时针方向旋转到BD,连接CD.点F是边AB上一个动点,连接DF交BC于点E.已知
,
.
(1)
若
, 则
;
(2)
若
,
, 求CD的长;
(3)
若
, 点E是BC的中点,求AC的长.
综合题
困难
1. 在平面直角坐标系中,直线
与
轴交于点
, 与
轴交于点
, 将
绕
点逆时针旋转到如图
的位置,
的对应点
恰好落在直线
上,连接
, 则
的长度为( )
A.
B.
C.
2
D.
单选题
普通
2. 如图,在等腰
中,
, BC=
,
同时与边
的延长线、射线
相切,
的半径为3.将
绕点
按顺时针方向旋转
,
、
的对应点分别为
、
, 在旋转的过程中边
所在直线与
相切的次数为( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
困难
3. 如图,在矩形
中,
, 将线段
绕点
按逆时针方向旋转,使得点
落在边
上的点
处,线段
扫过的面积为
.
填空题
普通