如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则①二次函数的最大值为a+b+c；②a﹣b+c＜0；③b2﹣4ac＜0；④当y＞0时，﹣1＜x＜3，其中正确个数是（）

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1. 如图，若二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则①二次函数的最大值为a+b+c；②a﹣b+c＜0；③b²﹣4ac＜0；④当y＞0时，﹣1＜x＜3，其中正确个数是（）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【考点】

二次函数图象与系数的关系; 二次函数图象与坐标轴的交点问题; 二次函数图象上点的坐标特征; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;

【答案】

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单选题普通

1. 已知函数y=ax²﹣2ax﹣1（a是常数，a≠0），下列结论正确的是（）

A. 当a=1时，函数图象过点（﹣1，1） B. 当a=﹣2时，函数图象与x轴没有交点 C. 若a＞0，则当x≥1时，y随x的增大而减小 D. 若a＜0，则当x≤1时，y随x的增大而增大

单选题容易

2. 如图是抛物线 $\text{[math]}$ 的部分图象，图象过点 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，有下列四个结论：

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 方程 $\text{[math]}$ ，有两个不相等的实数根，其中正确的有（　　）

A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ②④

单选题容易

3. 如图，二次函数y＝a（x+2）²+k的图象与x轴交于A（﹣6，0），B两点，下列说法错误的是（　　）

A. a＜0 B. 图象的对称轴为直线x＝﹣2 C. 当x＜0时，y随x的增大而增大 D. 点B的坐标为（2，0）

单选题容易