已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分如图所示，该函数图象经过点（5，0），对称轴为直线x=2．对于下列结论：①b＞0；②a+c＜b；③多项式ax2+bx+c可因式分解为（x+1）（x-5）；④无论m为何值时，代数式am2+bm-4a-2b的值一定不大于0．其中正确个数有（　　）

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1. 已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）图象的一部分如图所示，该函数图象经过点（5，0），对称轴为直线x=2．对于下列结论：①b＞0；②a+c＜b；③多项式ax²+bx+c可因式分解为（x+1）（x-5）；④无论m为何值时，代数式am²+bm-4a-2b的值一定不大于0．其中正确个数有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

【考点】

二次函数图象与系数的关系; 二次函数图象与坐标轴的交点问题; 二次函数图象上点的坐标特征; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;

【答案】

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单选题普通

1. 已知函数y=ax²﹣2ax﹣1（a是常数，a≠0），下列结论正确的是（）

A. 当a=1时，函数图象过点（﹣1，1） B. 当a=﹣2时，函数图象与x轴没有交点 C. 若a＞0，则当x≥1时，y随x的增大而减小 D. 若a＜0，则当x≤1时，y随x的增大而增大

单选题容易

2. 如图是抛物线 $\text{[math]}$ 的部分图象，图象过点 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，有下列四个结论：

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 方程 $\text{[math]}$ ，有两个不相等的实数根，其中正确的有（　　）

A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ②④

单选题容易

3. 如图，二次函数y＝a（x+2）²+k的图象与x轴交于A（﹣6，0），B两点，下列说法错误的是（　　）

A. a＜0 B. 图象的对称轴为直线x＝﹣2 C. 当x＜0时，y随x的增大而增大 D. 点B的坐标为（2，0）

单选题容易