1.
读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明．已知：如图，E是BC的中点，点A在DB上，且∠BAE=∠CDE，求证：AB=CD
分析：证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质，观察本题中要证明的两条线段，它们不在同一个三角形中，且它们分别所在的两个三角形也不全等．因此，要证明AB=CD，必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形．现给出如下三种添加辅助线的方法，请任意选择其中两种对原题进行证明．
图(1)：延长DE到F使得EF=DE
图(2)：作CG⊥DE于G，BF⊥DE于F交DE的延长线于F
图(3)：过C点作CF∥AB交DE的延长线于F.
【考点】
全等三角形的判定与性质;
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
