如图所示，在△ABC中，内角∠BAC与外角∠CBE的平分线相交于点P ， BE＝BC ， PB与CE交于点H ， PG∥AD交BC于F ，交AB于G ，连接CP ．下列结论：①∠ACB＝2∠APB；②S△PAC：S△PAB＝AC：AB；③BP垂直平分CE；④∠PCF＝∠CPF ．其中，正确有（）

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1. 如图所示，在△ABC中，内角∠BAC与外角∠CBE的平分线相交于点P ， BE＝BC ， PB与CE交于点H ， PG∥AD交BC于F ，交AB于G ，连接CP ．下列结论：①∠ACB＝2∠APB；②S_△PAC：S_△PAB＝AC：AB；③BP垂直平分CE；④∠PCF＝∠CPF ．其中，正确有（）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

【考点】

角平分线的性质; 线段垂直平分线的性质;

【答案】

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单选题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ．以点D为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于点B，M，分别以点B，M为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点N，作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，保留作图痕迹，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A. $\text{[math]}$ B. 3 C. $\text{[math]}$ D. 6

单选题容易

2. 如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（　　）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

单选题容易

3. 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点P在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点P到 $\text{[math]}$ 的距离是（）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

单选题容易