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1. 如图所示,在⊙
O
中,半径
OD
⊥弦
AB
于点
C
, 连接
AO
并延长交⊙
O
于点
E
, 连接
EC
, 若
AB
=8,
CD
=2,则
EC
的长度为( )
A.
2
B.
8
C.
2
D.
2
【考点】
勾股定理; 垂径定理; 三角形的中位线定理;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图,在半圆
中,
, 将半圆
沿弦
所在的直线折叠,若弧
恰好过圆心
, 则
的长是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,
的直径
,
的弦
于点
, 且
, 则
的长为( )
A.
4
B.
C.
6
D.
8
单选题
容易
3. 如图,
是
的弦,C是
的中点,
交
于点D.若
,
, 则
的半径为( ).
A.
3
B.
4
C.
5
D.
10
单选题
容易
1. 如图,AB为
的直径,AC为
的弦,D是弧BC的中点,E是AC的中点.若
,
,则DE=( )
A.
B.
5
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在⊙O中,AE是直径,半径OC垂直于弦AB于D,连接BE,若AB=
,CD=1,则BE的长是
A.
5
B.
6
C.
7
D.
8
单选题
普通
3. 如图,
是
的外接圆,
交
于点E,垂足为点D,
,
的延长线交于点F.若
,
, 则
的长是( )
A.
8
B.
12
C.
16
D.
20
单选题
普通
1. 如图,AC是⊙O的直径,弦BD⊥AO于E,连接BC,过点O作OF⊥BC于F,若BD=8cm,AE=2cm,则OF的长度是
cm.
填空题
普通
2. 如图,⊙O的半径是4,△ABC是⊙O的内接三角形,过圆心O分别作AB,BC,AC的垂线,垂足为E,F,G,连接EF.若OG﹦1,则EF为
.
填空题
困难
3. 如图,⊙O的半径是
, △ABC是⊙O的内接三角形,过圆心O分别作AB,BC,AC的垂线,垂足为E,F,G,连接EF,若OG=1,则EF的长为
.
填空题
普通
1. 已知:如图,
是
的两条直径,E为半径
上一点(不与点O,C重合),作
交
于点F,过点F,D分别作
的垂线,垂足为点H,G,连接
.
(1)
当点E是
的中点时,求
的度数;
(2)
当
时,求
的值;
(3)
求证:
.
综合题
困难
2. 如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,AB=10,AC=6.
(1)
尺规作图:在图1中确定一点D,使其平分弧BC;
(2)
在(1)的基础上,在图2中连接CD,求CD的长.
作图题
普通
3. 考古学家在考古过程中发现一个圆盘,但是因为历史悠久,已经有一部分缺失,现希望复原圆盘,需要先找到圆盘的圆心,才能继续完成后续修复工作.在如图1所示的圆盘边缘上任意找三个点A,B,C.
(1)
请利用直尺(无刻度)和圆规,在图1中画出圆心O.(要求:不写作法,保留作图痕迹)
(2)
如图2,数学兴趣小组的同学在(1)的基础上,补全
, 连接
, 过点A作
的切线交
的延长线于点E,过点C作
, 交
于点D,连接
.
①求证:
;
②连接
, 若
为
的直径,
, 求
的半径.
作图题
普通
1. 如图,
是
的外接圆,
交
于点E,垂足为点D,
,
的延长线交于点F.若
,
,则
的长是( )
A.
10
B.
8
C.
6
D.
4
单选题
普通
2. 如图,
是
的直径,
垂直于弦
于点
,
的延长线交
于点
.若
,
, 则
的长是( )
A.
1
B.
C.
2
D.
4
单选题
普通
3. 如图,在⊙O中,AE是直径,半径OC垂直于弦AB于D,连接BE,若AB=2
,CD=1,则BE的长是( )
A.
5
B.
6
C.
7
D.
8
单选题
普通