如图，Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C=∠F=90°，AB=DE，CE=FB，求证：∠A=∠D。

0 返回出卷网首页

1. 如图，Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C=∠F=90°，AB=DE，CE=FB，求证：∠A=∠D。

【考点】

直角三角形全等的判定-HL;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

证明题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点P在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为D，E．求证： $\text{[math]}$ ．

证明题容易

2. 已知：如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，AE=CF.求证：△ABF≌△CDE

证明题容易

1. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

证明题普通

2. 如图，∠A＝∠D＝90°，AC＝DB，AC、DB相交于点O.求证：AB＝CD.

证明题普通

3. 小明在一次数学兴趣小组活动中，对一个数学问题作如下探究：

问题情境：如图1，四边形ABCD中，AD∥BC，点E为DC边的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，求证：S_四边形_ABCD=S_△_ABF ．（S表示面积）

问题迁移：如图2：在已知锐角∠AOB内有一个定点P．过点P任意作一条直线MN，分别交射线OA、OB于点M、N．小明将直线MN绕着点P旋转的过程中发现，△MON的面积存在最小值，请问当直线MN在什么位置时，△MON的面积最小，并说明理由．

实际应用：如图3，若在道路OA、OB之间有一村庄Q发生疫情，防疫部门计划以公路OA、OB和经过防疫站P的一条直线MN为隔离线，建立一个面积最小的三角形隔离区△MON．若测得∠AOB=66°，∠POB=30°，OP=4km，试求△MON的面积．（结果精确到0.1km²）（参考数据：sin66°≈0.91，tan66°≈2.25， $\text{[math]}$ ≈1.73）

拓展延伸：如图4，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A、B、C、P的坐标分别为（6，0）（6，3）（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）、（4、2），过点p的直线l与四边形OABC一组对边相交，将四边形OABC分成两个四边形，求其中以点O为顶点的四边形面积的最大值．

证明题普通

1. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，平行四边形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 上，顶点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，则平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 小方在学习画角平分线后，想到用三角尺也能画出 $\text{[math]}$ 的角平分线，如图，她将两块三角尺的一直角边分别与角的两边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合，移动三角尺使得 $\text{[math]}$ ，另两条直角边相交于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 一定在 $\text{[math]}$ 的角平分线上．这种做法的理由是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 使两个直角三角形全等的条件是（）

A. 一个锐角对应相等 B. 两个锐角对应相等 C. 一条边对应相等 D. 两条边对应相等

单选题容易

1. 如图，在四边形ABCD中，BD平分 $\text{[math]}$ 交BA的延长线于点 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证：Rt $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求四边形ABCD的面积．

解答题普通

2. 四边形ABCD中， $\text{[math]}$ 为CD的中点，将 $\text{[math]}$ 沿AM翻折，点 $\text{[math]}$ 恰好落在AB上的 $\text{[math]}$ 处．

(1) 证明：BM平分 $\text{[math]}$ ；

(2) 求AB长．

解答题普通

3. 综合与探究：

在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E，F分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，点C的对应点为点G．