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1. 如图,菱形
OP
1
A
1
Q
1
为长为2,且∠
P
1
=60°,将菱形
OP
1
A
1
Q
1
绕点
A
1
顺时针旋转180
0
, 得到菱形
A
1
P
2
A
2
Q
2
, 将菱形
A
1
P
2
A
2
Q
2
绕点
A
2
顺时针旋转180°,得到菱形
A
2
P
3
A
3
Q
3
……,如此进行下去,直至得到菱形
A
8
P
9
A
9
Q
9
, 则:
(1)
P
1
的坐标为
;
(2)
Q
9
的坐标为
;
【考点】
等边三角形的性质; 探索图形规律;
【答案】
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填空题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 将数轴按如图所示从某一点开始折出一个等边三角形ABC,设点A表示的数为x﹣3,点B表示的数为2x+1,点C表示的数为﹣4,若将△ABC向右滚动,则x的值等于
,数字2012对应的点将与△ABC的顶点
重合.
填空题
普通
2. 边长为a的正三角形的面积等于
.
填空题
普通
3.
如图,△ABC,△EFG均是边长为2的等边三角形,点D是边BC、EF的中点,直线AG、FC相交于点M.当△EFG绕点D旋转时,点M运动的路径长为
.
填空题
普通
1. 如图,在边长为
的等边
中,分别取
三边的中点
,
,
,得△
;再分别取△
三边的中点
,
,
,得△
;这样依次下去
,经过第2021次操作后得△
,则△
的面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图, 直线
与
轴交于点A,与双曲线
在第三象限交于
两点,且
;下列等边三角形
,
,
,……的边
,
,
,……在x轴上,顶点
……在该双曲线第一象限的分支上,则
=
,前25个等边三角形的周长之和为
.
填空题
困难
3. 如图,边长为4的等边△ABC,AC边在x轴上,点B在y轴的正半轴上,以OB为边作等边△OBA
1
, 边OA
1
与AB交于点O
1
, 以O
1
B为边作等边△O
1
BA
2
, 边O
1
A
2
与A
1
B交于点O
2
, 以O
2
B为边作等边△O
2
BA
3
, 边O
2
A
3
与A
2
B交于点O
3
, …,依此规律继续作等边△O
n
﹣
1
BA
n
, 记△OO
1
A的面积为S
1
, △O
1
O
2
A
1
的面积为S
2
, △O
2
O
3
A
2
的面积为S
3
, …,△O
n
﹣
1
O
n
A
n
﹣
1
的面积为S
n
, 则S
n
=
.(n≥2,且n为整数)
填空题
普通