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1. 已知：如图，锐角三角形ABC的两条高BD，CE相交于点O，且OB＝OC.

(1) 求证：△ABC是等腰三角形；
(2) 判断点O是否在∠BAC的平分线上，并说明理由.
【考点】
全等三角形的判定与性质; 等腰三角形的判定与性质;
【答案】

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综合题 普通
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真题演练
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1. 如图，在⊿ 中， ，点 分别在 边上，且 ， .


(1) 求证：⊿ 是等腰三角形；
(2) 当  时，求 的度数.
综合题 普通
2.

如图，在正方形ABCD中，点E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在正方形ABCD的内部，延长AF交CD于点G．

(1) 猜想并证明线段GF与GC的数量关系；
(2) 若将图1中的正方形改成矩形，其它条件不变，如图2，那么线段GF与GC之间的数量关系是否改变？请证明你的结论；
(3) 若将图1中的正方形改成平行四边形，其它条件不变，如图3，那么线段GF与GC之间的数量关系是否会改变？请证明你的结论．
综合题 普通
3. 如图，在正方形ABCD中，点E ， F在对角线BD上，若再添加一个条件，就可证出AE=CF ．

(1) 你添加的条件是
(2) 请你根据题目中的条件和你添加的条件证明AE=CF ．
综合题 普通