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1. 在直角三角形中,有一个锐角是另一个锐角的4倍,求这个直角三角形各个角的度数.
【考点】
直角三角形全等的判定-HL;
【答案】
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解答题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,∠A=∠D=90°,BC=EF,AE=CD,求证:∠BCE=∠FED.
证明题
容易
2. 如图,已知
, 垂足
是
的中点,
.求证:
.
证明题
容易
3. 如图,
, 请你添加一个条件
,利用“
”,证明
.
填空题
容易
1. 如图,有两个长度相等的滑梯,左边滑梯的高度
与右边滑梯水平方向的长度
相等,两个滑梯的倾斜角
和
的大小有什么关系?
解答题
普通
2. 如图所示,点O在一块直角三角板
上(其中
),
于点M,
于点N,若
, 求
度数.
解答题
普通
3. 如图,
与
相交于点O,
,
,
. 说明
成立的理由.
解答题
普通
1. 如图,
于点
,
于点
, 且
, 如果添上一个条件后,可以直接利用“
”来证明
≌
, 则这个条件应该是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,
,
, 垂足分别为
、
, 且
, 则
与
全等的理由是( )
A.
SAS
B.
AAS
C.
SSS
D.
HL
单选题
容易
3. 如图,△ABC中,AD⊥BC于D,要使△ABD≌△ACD,若根据“HL”判定,还需要加条件
.
填空题
普通
1. 如图,在四边形
ABCD
中,
BD
平分
交
BA
的延长线于点
于点
.
(1)
求证:Rt
;
(2)
若
, 求四边形
ABCD
的面积.
解答题
普通
2. 四边形
ABCD
中,
为
CD
的中点,将
沿
AM
翻折,点
恰好落在
AB
上的
处.
(1)
证明:
BM
平分
;
(2)
求
AB
长.
解答题
普通
3. 综合与探究:
在矩形
中,
,
, 点E,F分别在边
,
上,将
沿直线
折叠,点C的对应点为点G.
(1)
如图1,当点F与点B重合,点G落在
上时,求
的长;
(2)
如图2,当点E是
的中点,且
时,连接
, 求
的长;
(3)
如图3,当
, 点G恰好落在
上时,延长
交
于点H,直接写出
的长.
实践探究题
困难
1. 如图,已知
,点P在
上,
,
,垂足分别为D,E.求证:
.
证明题
容易
2. 如图,在四边形
中,对角线
,
相交于点
,
,
.若
, 则
的面积是
,
度.
填空题
困难
3. 如图,在四边形ABCD中,∠A=∠B=90°,AD=10cm,BC=8cm,点P从点D出发,以1cm/s的速度向点A运动,点M从点B同时出发,以相同的速度向点C运动,当其中一个动点到达端点时,两个动点同时停止运动.设点P的运动时间为t(单位:s),下列结论正确的是( )
A.
当
时,四边形ABMP为矩形
B.
当
时,四边形CDPM为平行四边形
C.
当
时,
D.
当
时,
或6s
单选题
普通