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1. 如图，射线PG平分∠EPF，O为射线PG上一点，以O为圆心，10为半径作⊙O，分别与∠EPF两边相交于A、B和C、D，连结OA，此时有OA∥PE

(1) 求证：AP=AO；
(2) 若弦AB=12，求tan∠OPB的值．
【考点】
垂径定理;
【答案】

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综合题 普通
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1. 如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，联结AO并延长交⊙O于点E，联结EC．已知AB=8，CD=2．

(1) 求OA的长度；
(2) 求CE的长度．
综合题 普通
2. 如图，在⊙O中，AB为直径，点B为的中点，直径AB交弦CD于E，CD=2 ， AE=5．

(1) 求⊙O半径r的值；
(2) 点F在直径AB上，连接CF，当∠FCD=∠DOB时，求AF的长．
综合题 普通
3. 如图，⊙O中，AB、CD是⊙O的直径，F是⊙O上一点，连接BC、BF，若点B是弧CF的中点．


(1) 求证：△ABF≌△DCB
(2) 若CD⊥AF，垂足为E，AB=10，∠C=60°，求EF的长．
综合题 普通