如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，D是AC上一点，E在BC的延长线上，且AE=BD，BD的延长线与AE交于点F．试通过观察、测量、猜想等方法来探索BF与AE有何特殊的位置关系，并说明你猜想的正确性．

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1.

如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，D是AC上一点，E在BC的延长线上，且AE=BD，BD的延长线与AE交于点F．试通过观察、测量、猜想等方法来探索BF与AE有何特殊的位置关系，并说明你猜想的正确性．

【考点】

直角三角形全等的判定-HL;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，已知点C、F、E、B在同一条直线上，DF⊥BC，AE⊥BC，DF=AE，AB=CD，△CDF≌△BAE吗？说明理由．

解答题容易

2. 如图，AB⊥AC，CD⊥BD，AB＝DC，AC与BD交于点O．求证：OB＝OC．

计算题容易

3. 如图，AD＝BC，AB⊥CA，CD⊥CA．求证：∠B＝∠D．

证明题容易