如图，△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AC为直径的⊙O分别交AB、BC于点M、N，点P在AB的延长线上，且∠CAB=2∠BCP．（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）若∠PAC=60°，直径AC=4 ，求图中阴影部分的面积．

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1. 如图，△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AC为直径的⊙O分别交AB、BC于点M、N，点P在AB的延长线上，且∠CAB=2∠BCP．

（1）求证：PC是⊙O的切线；

（2）若∠PAC=60°，直径AC=4 $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．

【考点】

切线的判定; 扇形面积的计算;

【答案】

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证明题普通

1. 如图，在扇形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则扇形 $\text{[math]}$ 的面积为．

填空题容易

2. 如图①是小区围墙上的花窗，其形状是扇形的一部分，图②是其几何示意图．通过测量得到扇形 $\text{[math]}$ 的圆心角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则花窗的面积为 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

3. 一个扇形的弧长为 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ，则这个扇形的半径为．

填空题容易