如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O为坐标原点，点C在x轴的正半轴上，且BC⊥OC于点C，点A的坐标为（2，2），AB=4 ， ∠B=60°，点D是线段OC上一点，且OD=4，连接AD．（1）求证：△AOD是等边三角形；（2）求点B的坐标；（3）平行于AD的直线l从原点O出发，沿x轴正方向平移．设直线l被四边形OABC截得的线段长为m，直线l与x轴交点的横坐标为t．①当直线l与x轴的交点在线段CD上（交点不与点C，D重合）时，请直接写出m与t的函数关系式（不必写出自变量t的取值范围）②若m=2，请直接写出此时直线l与x轴的交点坐标．

0 返回出卷网首页

1. 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O为坐标原点，点C在x轴的正半轴上，且BC⊥OC于点C，点A的坐标为（2，2 $\text{[math]}$ ），AB=4 $\text{[math]}$ ， ∠B=60°，点D是线段OC上一点，且OD=4，连接AD．

（1）求证：△AOD是等边三角形；

（2）求点B的坐标；

（3）平行于AD的直线l从原点O出发，沿x轴正方向平移．设直线l被四边形OABC截得的线段长为m，直线l与x轴交点的横坐标为t．

①当直线l与x轴的交点在线段CD上（交点不与点C，D重合）时，请直接写出m与t的函数关系式（不必写出自变量t的取值范围）

②若m=2，请直接写出此时直线l与x轴的交点坐标．

【考点】

一次函数的实际应用; 等边三角形的性质; 勾股定理; 矩形的性质; 解直角三角形的其他实际应用;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

证明题困难

1. 如图，等边 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 与矩形 $\text{[math]}$ 的中心重合，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

填空题容易

2. 如图，在矩形ABCD中，过点B作BE∥AC交DA的延长线于E，求证：BE=BD．

证明题容易

3. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 和矩形 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称，已知 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积是．

填空题容易