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1. 下列命题中错误的是( )
A.
平行四边形的对边相等
B.
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C.
矩形的对角线相等
D.
对角线相等的四边形是矩形
【考点】
平行四边形的性质; 矩形的判定;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图,四边形ABCD为平行四边形,延长AD到E,使DE=AD,连接EB,EC,DB,添加一个条件,不能使四边形DBCE成为矩形的是( )
A.
AB=BE
B.
BE⊥DC
C.
∠ADB=90°
D.
CE⊥DE
单选题
容易
2. 如图,四边形
是平行四边形,其对角线
,
相交于点
, 下列理论一定成立的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,平行四边形
中,已知
, 则
的值是( )
A.
8
B.
12
C.
6
D.
单选题
容易
1. 如图,在平行四边形
中,M、N是
上两点,
,连接
、
、
、
,添加一个条件,使四边形
是矩形,这个条件是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知四边形ABCD是平行四边形,对角线AC与BD相交于点O,那么下列结论中正确的是( )
A.
当AB=BC时,四边形ABCD是矩形
B.
当AC⊥BD时,四边形ABCD是矩形
C.
当OA=OB时,四边形ABCD是矩形
D.
当∠ABD=∠CBD时,四边形ABCD是矩形
单选题
普通
3. 平行四边形ABCD中,AC、BD是两条对角线,如果添加一个条件,即可推出平行四边形ABCD是矩形,那么这个条件是( )
A.
AB=BC
B.
AC=BD
C.
AC⊥BD
D.
AB⊥BD
单选题
普通
1. 如图,在平行四边形ABCD中,延长AD到点E,使DE=AD,连接EB,EC,DB请你添加一个条件
,使四边形DBCE是矩形.
填空题
普通
2. 已知平行四边形
,若M,N是BD上点,且
,
,求证:四边形
是矩形.
证明题
普通
3. 如图,在
中,过点C作
的垂线,交
的延长线于点E,若
, 则
的度数是
.
填空题
容易
1. 如图,在
中,
于点E,延长
至点F,使得
, 连接
、
.
(1)
求证:四边形
是矩形.
(2)
若
,
,
, 求
的长.
证明题
普通
2. 如图,在
中,对角线
,
相交于点O,
.
(1)
求证:
是矩形;
(2)
点E在
边上,满足
. 若
,
, 求
的长及
的值.
证明题
普通
3. 如图,在平行四边形
中,过点D作
于点E,点F在边
上,
, 连接
.
(1)
求证:四边形
是矩形;
(2)
已知
, 若
, 求
的长度.
证明题
普通
1. 已知四边形
是平行四边形,
,
相交于点O,下列结论错误的是( )
A.
,
B.
当
时,四边形
是菱形
C.
当
时,四边形
是矩形
D.
当
且
时,四边形
是正方形
单选题
容易
2. 如图,在平行四边形ABCD中,延长AD到点E,使DE=AD,连接EB,EC,DB请你添加一个条件
,使四边形DBCE是矩形.
填空题
普通
3. 如图,一个平行四边形的活动框架,对角线是两根橡皮筋.若改变框架的形状,则∠α也随之变化,两条对角线长度也在发生改变.当∠α为
度时,两条对角线长度相等.
填空题
普通