定义：在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积在数量上相等，则这个点叫做和谐点．（1）判断点M（﹣1，2），N（﹣4，﹣4）是否为和谐点，并说明理由；（2）若和谐点P（a，3）在直线y=﹣x+b（b为常数）上，试求a，b的值．

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1. 定义：在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积在数量上相等，则这个点叫做和谐点．

（1）判断点M（﹣1，2），N（﹣4，﹣4）是否为和谐点，并说明理由；

（2）若和谐点P（a，3）在直线y=﹣x+b（b为常数）上，试求a，b的值．

【考点】

一次函数的图象; 一次函数的性质;

【答案】

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解答题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 若△ABC中∠A＝60°，∠B的度数为x，∠C的度数为y，试写出y与x之间的函数关系式，并画出图象．

作图题容易

1. 已知代数式﹣2x+4

（1）当x取3﹣a时，请你以a的取值为横坐标，对应的﹣2x+4的值为纵坐标，画出其图象；

（2）若（1）中的图象与横轴、纵轴分别相交于点A、B，点P在线段AB上（不与A，B重合），P到横轴、纵轴的距离分别为d₁、d₂ ，求d₁ ， d₂的取值范围．

解答题普通

2. 已知函数y=（2m﹣2）x+m+1的图象过一、二、四象限，求m的取值范围．

解答题普通

3. 已知一次函数y=（m﹣2）x+2m+3，

（1）当m为何值时，y随x的增大而增大？

（2）当m为何值时，图象经过第一、二、四象限？

解答题普通

1. 甲地宏达物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度沿快速通道向乙地匀速行驶，快递车到达乙地后，卸完物资并另装货物共用了 $\text{[math]}$ 分钟，然后按原路以另一速度返回，直至与货车相遇，已知货车行驶速度为 $\text{[math]}$ ，两车间的距离 $\text{[math]}$ 与货车行驶时间 $\text{[math]}$ 之间的函数图象如图所示
给出以下四个结论：

①快递车从甲地到乙地的速度是 $\text{[math]}$
②甲、乙两地之间的距离是 $\text{[math]}$
③图中点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$
④快递车从乙地返回时的速度为 $\text{[math]}$
其中正确的是 $\text{[math]}$ 填序号 $\text{[math]}$