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1. 若一个圆锥的底面半径为2,母线长为6,则该圆锥侧面展开图的圆心角是
°.
【考点】
圆锥的计算;
【答案】
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填空题
普通
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1. 已知圆锥的底面半径为2cm,母线长为6cm,则这个圆锥的展开图圆心角为
度.
填空题
容易
2. 已知圆锥的高为
,它的底面直径为
,则这个圆锥的母线长为
.
填空题
容易
3. 如图,用一个半径为30cm,面积为300πcm
2
的扇形铁皮,制作一个无底的圆锥(不计损耗),则圆锥的底面半径r为
.
填空题
容易
1. 将半径为12,圆心角为
的扇形围成一个圆锥侧面,则此圆锥的高为
.
填空题
普通
2. 如图,某次手工课上,小池用一张半径为
且圆心角度数为
的扇形彩色纸片做成一个圆锥形的帽子,则这个圆锥形帽子的侧面积为
.
填空题
普通
3. 现有一个圆心角为
,半径为6cm的扇形纸片,用它恰好围成一个圆锥的侧面,该圆锥底面圆的半径为
cm.
填空题
普通
1. 已知一个圆锥的底面半径为3cm,母线长为10cm,则这个圆锥的侧面积为( )
A.
30πcm
2
B.
40πcm
2
C.
60πcm
2
D.
cm
2
单选题
普通
2. 一个圆锥形工艺品,它的高为3
cm,侧面展开图是半圆.则此圆锥的侧面积是( )
A.
9π
B.
18π
C.
π
D.
27π
单选题
普通
3. 一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,则该圆锥侧面展开图的圆心角的度数是( )
A.
120°
B.
180°
C.
240°
D.
300°
单选题
普通
1. 如图,在正方形网格中建立平面直角坐标系,一条圆弧经过网格点
、
、
, 请在网格图中进行如下操作:
(1)
若该圆弧所在圆的圆心为D,则D点坐标为______;
(2)
连接
、
, 则
的半径长为______(结果保留根号),
的度数为______
;
(3)
若扇形
是一个圆锥的侧面展开图,求该圆锥的底面圆的半径长.(结果保留根号)
解答题
普通
2. 综合与实践
问题情境:如图1,将一个圆心角为
、半径为R 的扇形,可制作成圆锥(如图2),圆锥的底面半径为r,点A与点
重合,工人在制作圆锥形物品时,通常要先确定扇形圆心角度数,再度量裁剪材料.
(1)
探索尝试:图1中,圆锥侧面扇形的弧长与圆锥底面周长_____(填“相等”或“不相等”).
(2)
解决问题:为操作简便,工人希望能简洁求 n的值,请用含 r, R的式子表示 n;
(3)
拓展延伸: 图 3是一种纸质圆锥形生日帽,
, C是
中点,现要从点A到点 C再到点A之间拉一装饰彩带(如图4),求彩带长度的最小值.
综合题
普通
3. 如图是一个圆锥与其侧面展开图,已知圆锥的底面半径是2,母线
的长是6.
(1)
求这个圆锥的侧面展开图中弧
的长度;
(2)
求这个圆锥的侧面展开图中
的度数;
(3)
如果A是底面圆周上的一点,从点A拉一根绳子绕圆锥侧面一圈再回到点A,求这根绳子的最短长度.
解答题
普通
1. 已知圆锥的底面半径为2cm,侧面积为10πcm
2
, 则该圆锥的母线长为
cm.
填空题
普通
2. 已知一个圆锥的底面半径为3cm,母线长为10cm,则这个圆锥的侧面积为( )
A.
15πcm
2
B.
30πcm
2
C.
60πcm
2
D.
3
cm
2
单选题
普通
3. 小杨用一个半径为36cm、面积为324πcm
2
的扇形纸板制作一个圆锥形的玩具帽(接缝的重合部分忽略不计),则帽子的底面半径为
cm.
填空题
普通