已知反比例函数y= （k为常数，k≠0）的图象经过点A（2，3）．（Ⅰ）求这个函数的解析式；（Ⅱ）判断点B（﹣1，6），C（3，2）是否在这个函数的图象上，并说明理由；（Ⅲ）当﹣3＜x＜﹣1时，求y的取值范围．

(1)求y与x的函数关系式；

(2)当x＝5时，求y的值．

解答题容易

2. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上（点B的横坐标大于点A的横坐标），点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 轴于点D，过点B作 $\text{[math]}$ 轴于点C，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）求反比例函数 $\text{[math]}$ 的表达式；

（2）若点D是 $\text{[math]}$ 的中点，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题容易

3. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上．已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题容易

1. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在该反比例函数图象上，

①求 $\text{[math]}$ 的值；

②当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在该反比例函数图象上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，小浙同学说“此时不能判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系”，小江同学说“结合所给条件，可以得到 $\text{[math]}$ ”，你认为谁的说法正确，请说明理由．

解答题普通

2. 已知y是x的反比例函数，当x=﹣3时，y=2．求：

（1）y关于x的函数表达式及自变量x的取值范围．

（2）当y=﹣4时，求x的值．

（3）点（﹣2，﹣3）在该函数图象上吗？请说明理由．

解答题普通

3. 设函数 $\text{[math]}$ ．

（1）若函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的函数表达式．

（2）若函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称，求 $\text{[math]}$ 的函数表达式．

（3）当 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值．

解答题困难

1. 若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A. 图像经过点 $\text{[math]}$ B. 图像在第二、四象限 C. 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小 D. 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大

单选题容易

2. 已知反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点(3，－2)，则函数解析式为，x＞0时，y随x的增大而

填空题容易

3. 反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象经过点（-2，3），则该反比例函数图象在（　　）

A. 第一、三象限 B. 第二、四象限 C. 第二、三象限 D. 第一、二象限

单选题普通

1. 如图，某物理实验装置由一个带刻度的无盖圆柱体玻璃筒和一个带托盘的活塞组成，该装置竖直放置时，活塞受到托盘中重物的压力向下压缩装置内的空气.某同学试着放上不同质量的物体，并根据筒侧的刻度记录活塞到筒底的距离，得到下面5组数据：

重物质量 $\text{[math]}$	2	3	4	6	8
活塞到桶底的距离 $\text{[math]}$	24	16	12	8	6

① ②

(1) 以表中各组数据对应值为点的坐标，在如图直角坐标系中描出相应的点并用光滑的曲线连结.

(2) 能否用学过的函数刻画变量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的关系？如果能，请求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的解析式；如果不能，请说明理由.

(3) 要使活塞到筒底的距离大于5，请直接写出在托盘中放入重物的质量 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题普通

2. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在该反比例函数图象上，

①求 $\text{[math]}$ 的值；

②当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在该反比例函数图象上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，小浙同学说“此时不能判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系”，小江同学说“结合所给条件，可以得到 $\text{[math]}$ ”，你认为谁的说法正确，请说明理由．

解答题普通

3. 已知点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上．

(1) 求反比例函数的表达式；

(2) 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数的图象上，比较 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由．

解答题普通