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1. 如图,在⊙O中,若点C是
的中点,∠A=50°,则∠BOC=( )
A.
40°
B.
45°
C.
50°
D.
60°
【考点】
等腰三角形的性质; 垂径定理; 圆心角、弧、弦的关系;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,AD,CE分别是△ABC的中线和角平分线.若AB=AC,∠CAD=20°,则∠ACE的度数是( )
A.
20°
B.
35°
C.
40°
D.
70°
单选题
容易
2. 等腰三角形的一个内角为
, 则另外两个内角的度数分别是( )
A.
B.
或
C.
D.
或
单选题
容易
3. 方程x
2
﹣9x+14=0的两个根分别是等腰三角形的底和腰,则这个三角形的周长为( )
A.
11
B.
16
C.
11或16
D.
不能确定
单选题
容易
1. 如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,OF⊥BC于点点F,∠BOF=65°,则∠AOD为( )
A.
70°
B.
65°
C.
50°
D.
45°
单选题
普通
2. 如图,在
中,
为直径,
,点D为弦
的中点,点E为
上任意一点,则
的大小可能是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
3. 如图,
中,
,
.则
的度数为( )
A.
100°
B.
90°
C.
80°
D.
70°
单选题
普通
1. 证明:垂直于弦
的直径
平分弦以及弦所对的两条弧.
解答题
普通
2. 如图,⊙
O
的直径
CD
垂直于弦
AB
, ∠
CAB
=67.5°,则∠
AOB
=
度.
填空题
容易
3. 如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC=45°,用尺规作图:在AC的延长线上截取AD=AB,并连接BD(不写作法,保留作图痕迹),求∠BDC的度数。
作图题
容易
1. 如图,已知
AB
为
的直径,弦
CD
⊥
AB
于点
E
,
P
是弧
AD
上一动点,连结
CP
交
AB
于点
G
, 连结
AC
,
DP
.
(1)
如图1,求证:
;
(2)
如图2,连结
DG
, 当
P
是弧
AD
的中点时,猜想
PC
、
PD
、
DG
之间的关系,并说明理由;
(3)
如图3,已知
AE
=
CD
, 若
, 求
的值(用含
m
的代数式表示).
综合题
困难
2. 如图①,
是
外角
的平分线, 与
的外接圆交于点
.
(1)
求证:
为等腰三角形;
(2)
若
经过圆心
.
①如图②, 延长
交于点
, 求
的长.
②如图③, 记
交
于点
, 连接
并延长交
于点
, 求证:
(3)
如图④, 记
与
交于点
, 若
是劣弧
的中点,
的半径为
, 求
的长.
解答题
困难
3. 如图,在
中,弦
是直径,点
,
是
上的两点,连接
,
, 且满足
.
(1)
若
的度数为
, 求
的度数.
(2)
求证:
.
(3)
连接
, 若
,
, 求
的长.
综合题
普通