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1. 如图,⊙
O
的直径
CD
垂直于弦
AB
, ∠
CAB
=67.5°,则∠
AOB
=
度.
【考点】
垂径定理; 圆心角、弧、弦的关系;
【答案】
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填空题
容易
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1. 如图,在⊙O中,直径EF⊥CD,垂足为M,若CD=2,EM=4,则⊙O的半径为
.
填空题
容易
2. 如图,矩形ABCD与圆心在AB上的☉O交于点G,B,F,E, GB =5,EF =4,那么AD =
.
填空题
容易
3. 如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,已知CD=6,EB=1,则⊙O的半径为
.
填空题
容易
1. 当宽为3 cm的刻度尺的一边与圆相切时,另一边与圆的两个交点处的读数如图所示(单位:cm),那么该圆的半径为
cm.
填空题
普通
2.
如图,M是弦AB(非直径)的中点,弦CD与弦AB相交于点M.当
时,CD⊥AB(只需填一个符合要求的答案).
填空题
普通
3. 如图,
的半径为
是弦
延长线上的一点, 连结
, 若
, 则弦
的长为
.
填空题
普通
1. 如图,⊙
O
是△
ABC
的外接圆,∠
B
=60°,
OP
⊥
AC
交于点
P
,
OP
=4
,则⊙
O
的半径为( )
A.
8
B.
12
C.
8
D.
12
单选题
普通
2. 如图,△ABC内接于⊙O,D为线段AB的中点,延长OD交⊙O于点E,连接AE,BE,则下列五个结论①AB⊥DE,②AE=BE,③OD=DE,④∠AEO=∠C,⑤弧AE=
弧AEB,正确结论的个数是( )
A.
2个
B.
3个
C.
4个
D.
5个
单选题
普通
3. 如图,DC是⊙O直径,弦AB⊥CD于F,连接BC,DB,则下列结论错误的是( )
A.
=
B.
AF=BF
C.
OF=CF
D.
∠DBC=90°
单选题
普通
1. 如图,
是
的直径,
是弦,点D是弧
的中点,
与
交于点E,
是
的切线,交
的延长线于点F,连接
(1)
写出图中与
相等的角___________;
(2)
求证:
;
(3)
若
,
, 求
的半径.
证明题
普通
2. 如图,
内接于
是
的直径,
交
于点
.
(1)
求证:
;
(2)
若
, 求
的半径.
解答题
普通
3. 已知
是半圆O的直径,
, 点C在半圆O上,过点A作
, 垂足为点D,
的延长线与弦
交于点E,与半圆O交于点F(点F不与点B重合).
(1)
如图1,若
, 求
的长;
(2)
如图2,若
, 求
的长.
解答题
普通
1. 下列命题:①直线外一点到这条直线的垂线段,叫做点到直线的距离;②两点之间线段最短;③相等的圆心角所对的弧相等;④平分弦的直径垂直于弦.其中,真命题的个数是( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通
2. 如图,AE是半圆O的直径,弦AB=BC=4
,弦CD=DE=4,连结OB,OD,则图中两个阴影部分的面积和为
.
填空题
普通
3. 如图,在⊙O中,若点C是
的中点,∠A=50°,则∠BOC=( )
A.
40°
B.
45°
C.
50°
D.
60°
单选题
普通