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1. 如图，把面积为a的正三角形ABC的各边依次循环延长一倍，顺次连接这三条线段的外端点，这样操作后，可以得到一个新的正三角形DEF；对新三角形重复上述过程，经过2016次操作后，所得正三角形的面积是．

【考点】
等边三角形的性质;
【答案】

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1. 如图，正△ABC的边长为2，以BC边上的高AB1为边作正△AB1C1 ， △ABC与△AB1C1公共部分的面积记为S1；再以正△AB1C1边B1C1上的高AB2为边作正△AB2C2 ， △AB1C1与△AB2C2公共部分的面积记为S2；…，以此类推，则Sn=．（用含n的式子表示）
填空题 容易
2.

如图，在等边△ABC中，点D为BC边上的点，DE⊥BC交AB于E，DF⊥AC于F，则∠EDF的度数为．
填空题 容易