如图，O是等边△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③四边形AO BO′的面积为6+3 ④∠AOB=150°；⑤S△AOC+S△AOB=6+ ．其中正确的结论是（）

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1. 如图，O是等边△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：

①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；

②点O与O′的距离为4；

③四边形AO BO′的面积为6+3 $\text{[math]}$

④∠AOB=150°；

⑤S_△_AOC+S_△_AOB=6+ $\text{[math]}$ ．

其中正确的结论是（）

A. ②③④⑤ B. ①③④⑤ C. ①②③⑤ D. ①②④⑤

【考点】

等边三角形的性质;

【答案】

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单选题普通

1. 如图，等边△OAB边长为2，顶点O在平面直角坐标系的原点，点A在x轴正半轴上，则点B的坐标为（　　）

A. （1，1） B. （ $\text{[math]}$ ， 1） C. （1， $\text{[math]}$ ） D. （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

单选题容易

2. 在同一平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 关于y轴对称的抛物线记为 $\text{[math]}$ ，且它们的顶点与原点的连线组成等边三角形，已知 $\text{[math]}$ 的顶点在第四象限，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AD，AB边上的点，连接CE，DF，他们相交于点G，延长CE交BA的延长线于点H，则图中的相似三角形共有（）

A. 5对 B. 4对 C. 3对 D. 2对

单选题容易