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1. 如图,AB是⊙O的弦,OC⊥AB,交⊙O于点C,连接OA,OB,BC,若∠ABC=20°,则∠BAO的度数是( )
A.
40°
B.
45°
C.
50°
D.
55°
【考点】
三角形内角和定理; 等腰三角形的性质; 垂径定理; 圆周角定理;
【答案】
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1. 如图,
是
的直径,点C,D在
上,若
, 则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,点A、B、C在
上,
, 则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,△ABC内接于⊙O,若∠A=α度,则∠OBC的度数为( )
A.
α
B.
90-α
C.
90+α
D.
90+2α
单选题
容易
1. 如图,
是
的两条直径,E是劣弧
的中点,连接
,
. 若
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,⊙O是△ABC的外接圆,已知∠ABO=40°,则∠ACB的大小为( )
A.
30°
B.
40°
C.
50°
D.
60°
单选题
普通
3. 如图,
是
的直径,
是
的弦.若
,则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,BC是⊙O的弦,OA⊥BC,∠OBC=20°,则∠ADC的度数是
.
填空题
普通
2. 如图,△ABC是⊙O的内接锐角三角形,连接AO,设∠OAB=α,∠C=β,则α+β=
°。
填空题
普通
3. 如图,在
中,
, 则
的度数为
.
填空题
容易
1. 如图
(1)
如图1,在半径为1的
中,弦
,
,且
、
交于点
,则
.
(2)
如图2,在半径为2的
中,
,点
是弧
上任意一点,且
,
与
交于点
,延长
、
交于点
.
①若点
是
的中点,求
的度数.
②若点
不是
的中点,
的度数是否变化?如果变化,请说明理由;如果不变化,请求出
的度数.
综合题
困难
2. 已知AB是⊙O的直径,C是圆周上的动点,P是优弧中点.
(1)
求证:OP∥BC.
(2)
连接PC交直径AB于点D,当OC=DC时,求∠A的度数.
综合题
普通
1. 如图,
是
的两条直径,E是劣弧
的中点,连接
,
. 若
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通