1.
在矩形ABCD中，G为AD上一点，连接BG，CG，作CE⊥BG于点E，连接ED交GC于点F．
(1)
如图1，若点G为AD的中点，则线段BG与CG有何数量关系？请说理由．
(2)
如图2，若点E恰好为BG的中点，且AB=3，AG=k（0＜k＜3），求 
的值（用含k的代数式表示）；
(3)
在（2）的条件下，若M、N分别为GC、EC上的任意两点，连接NF、NM，当k= 
时，求NF+NM的最小值．
【考点】
全等三角形的判定与性质;
圆周角定理;
相似三角形的判定与性质;
