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1. 如图，AC是圆O的直径，AB、AD是圆O的弦，且AB=AD，连结BC、DC．

(1) 求证：△ABC≌△ADC；
(2) 延长AB、DC交于点E，若EC=5cm，BC=3cm，求四边形ABCD的面积．
【考点】
全等三角形的判定与性质; 圆周角定理; 相似三角形的判定与性质;
【答案】

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综合题 普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图，AC是圆O的直径，AB、AD是圆O的弦，且AB=AD，连结BC、DC．

(1) 求证：△ABC≌△ADC；
(2) 延长AB、DC交于点E，若EC=5cm，BC=3cm，求四边形ABCD的面积．
综合题 普通
2. 在矩形ABCD中，G为AD上一点，连接BG，CG，作CE⊥BG于点E，连接ED交GC于点F．

(1) 如图1，若点G为AD的中点，则线段BG与CG有何数量关系？请说理由．
(2) 如图2，若点E恰好为BG的中点，且AB=3，AG=k（0＜k＜3），求 的值（用含k的代数式表示）；
(3) 在（2）的条件下，若M、N分别为GC、EC上的任意两点，连接NF、NM，当k= 时，求NF+NM的最小值．
综合题 困难
3. 如图，AB是半圆O的直径，点C是半圆O上一点，∠COB=60°，点D是OC的中点，连接BD，BD的延长线交半圆O于点E，连接OE，EC，BC．

(1) 求证：△BDO≌△EDC．
(2) 若OB=6，则四边形OBCE的面积为．
综合题 困难