如图，已知点A（1，）在反比例函数y= （x＞0）的图象上，连接OA，将线段OA绕点O沿顺时针方向旋转30°，得到线段OB．

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1. 如图，已知点A（1， $\text{[math]}$ ）在反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，连接OA，将线段OA绕点O沿顺时针方向旋转30°，得到线段OB．

(1) 求反比例函数的解析式；

(2) 填空：

①点B的坐标是；

②判断点B是否在反比例函数的图象上？答；

③设直线AB的解析式为y=ax+b，则不等式ax+b﹣ $\text{[math]}$ ＜0的解集是．

【考点】

反比例函数的概念; 反比例函数的图象; 反比例函数的性质;

【答案】

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综合题普通

1. 如图一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ (x > 0)的图象交于A(2，–l)，B( $\text{[math]}$ ，n)两点，直线y=2与y轴交于点C ．

(1) 求反比例函数的解析式；

(2) 求一次函数的解析式；

(3) 求△ABC的面积．

综合题普通

2. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x+4的图象与x轴、y轴分别相交于点C、D，四边形ABCD是正方形，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象在第一象限经过点A．

(1) 求点A的坐标以及k的值：

(2) 点P是反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上一点，且△PAO的面积为21，求点P的坐标．

综合题普通

3. 已知关于x的反比例函数y=(m-2)x^m2-5

(1) 求m的值；

(2) 它的图像位于哪些象限?

综合题普通