已知函数y=3x2﹣6x﹣24．

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1. 已知函数y=3x²﹣6x﹣24．

(1) 通过配方，写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；

(2) 利用对称性作出这个函数的图象；

(3) 分别求出抛物线与x轴、y轴的交点坐标．

【考点】

二次函数图象与系数的关系; 二次函数图象与坐标轴的交点问题; 二次函数y=a（x-h）²+k的性质; 二次函数y=ax²+bx+c与二次函数y=a（x-h）²+k的转化;

【答案】

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综合题普通

1. 已知抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²﹣3x﹣ $\text{[math]}$

(1) 求其开口方向、对称轴和顶点坐标；

(2) x取何值时，y随x的增大而减小？

综合题普通

2. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，

(1) 若该二次函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴只有一个交点，求此时二次函数的表达式及其顶点坐标；

(2) 在平面直角坐标系中，如果该抛物线的顶点到 $\text{[math]}$ 轴的距离为2，求 $\text{[math]}$ 的值.

综合题普通

3. 已知二次函数y=2x²﹣4x﹣6．

(1) 用配方法将y=2x²﹣4x﹣6化成y=a（x﹣h）²+k的形式；

(2) 在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；

(3) 当x取何值时，y随x的增大而减少？

(4) 当x取何值是，y=0，y＞0，y＜0，

(5) 当0＜x＜4时，求y的取值范围；

(6) 求函数图象与两坐标轴交点所围成的三角形的面积．

综合题普通