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1. 对抛物线y=-x
2
+2x-3而言,下列结论正确的是( )
A.
与x轴有两个交点
B.
开口向上
C.
与y轴交点坐标是(0,3)
D.
顶点坐标是(1,-2)
【考点】
二次函数图象与系数的关系; 二次函数图象与坐标轴的交点问题; 二次函数y=a(x-h)²+k的性质; 二次函数y=ax²+bx+c与二次函数y=a(x-h)²+k的转化;
【答案】
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单选题
普通
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能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图是抛物线
的部分图象,图象过点
, 对称轴为直线
, 有下列四个结论:
;
;
;
方程
, 有两个不相等的实数根,其中正确的有( )
A.
①②
B.
②③
C.
①④
D.
②④
单选题
容易
2. 如图,二次函数y=a(x+2)
2
+k的图象与x轴交于A(﹣6,0),B两点,下列说法错误的是( )
A.
a<0
B.
图象的对称轴为直线x=﹣2
C.
当x<0时,y随x的增大而增大
D.
点B的坐标为(2,0)
单选题
容易
3. 对于抛物线y=
(x-5)
2
+3,下列说法正确的是( )
A.
开口向下,顶点坐标(5,3)
B.
开口向上,顶点坐标(5,3)
C.
开口向下,顶点坐标(-5,3)
D.
开口向上,顶点坐标(-5,3)
单选题
容易
1. 对抛物线:y=﹣x
2
+2x﹣3而言,下列结论正确的是( )
A.
与x轴有两个交点
B.
开口向上
C.
与y轴的交点坐标是(0,3)
D.
顶点坐标是(1,﹣2)
单选题
普通
2. 对于二次函数y=﹣x
2
+2x.有下列四个结论:①它的对称轴是直线x=1;②设y
1
=﹣x
1
2
+2x
1
, y
2
=﹣x
2
2
+2x
2
, 则当x
2
>x
1
时,有y
2
>y
1
;③它的图象与x轴的两个交点是(0,0)和(2,0);④当0<x<2时,y>0.其中正确的结论的个数为( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通
3. 下列关于抛物线y=﹣x
2
+2的说法正确的是( )
A.
抛物线开口向上
B.
顶点坐标为(﹣1,2)
C.
在对称轴的右侧,y随x的增大而增大
D.
抛物线与x轴有两个交点
单选题
普通
1. 二次函数y=ax
2
+2x﹣2,若对满足3<x<4的任意实数x都有y>0成立,则实数a的取值范围为
.
填空题
普通
2. 已知抛物线
经过点
,
, 其中
. 下列四个结论:
;
一元二次方程
有两个不相等的实数根;
;
若点
在抛物线上,则
其中正确的结论是
填写序号
.
填空题
普通
3. 已知抛物线
经过点
, 其中
. 给出下列四个结论:①
;②
;③
;④
. 其中正确的结论是
(填序号).
填空题
困难
1. 已知二次函数y=﹣2x
2
+4x+6.
(1)
求出该函数图象的顶点坐标,图象与x轴的交点坐标.
(2)
当x在什么范围内时,y随x的增大而增大?
(3)
当x在什么范围内时,y≤6?
综合题
普通
2. 已知函数y=3x
2
﹣6x﹣24.
(1)
通过配方,写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标;
(2)
利用对称性作出这个函数的图象;
(3)
分别求出抛物线与x轴、y轴的交点坐标.
综合题
普通
1. 对抛物线:y=﹣x
2
+2x﹣3而言,下列结论正确的是( )
A.
与x轴有两个交点
B.
开口向上
C.
与y轴的交点坐标是(0,3)
D.
顶点坐标是(1,﹣2)
单选题
普通
2. 对于二次函数y=﹣x
2
+2x.有下列四个结论:①它的对称轴是直线x=1;②设y
1
=﹣x
1
2
+2x
1
, y
2
=﹣x
2
2
+2x
2
, 则当x
2
>x
1
时,有y
2
>y
1
;③它的图象与x轴的两个交点是(0,0)和(2,0);④当0<x<2时,y>0.其中正确的结论的个数为( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通