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1. 如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线相交于点O，过O作DE∥BC．

(1) 求证：DE=BD+CE；
(2) 如图，若过A作DE∥BC，其他条件不变，探索DE、AB、AC之间有什么关系？并证明你的结论．
【考点】
平行线的性质; 等腰三角形的判定与性质;
【答案】

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综合题 普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图，AB∥CD，CE平分∠ACD交AB于E点．

(1) 求证：△ACE是等腰三角形；
(2) 若AC=13cm，CE=24cm，求△ACE的面积．
综合题 普通
2. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足为D，过D作DE∥AC，交AB于E，证明：

(1) △AED是等腰三角形，
(2) △BED是等腰三角形．
综合题 普通
3. 如图，△ABC中，DE∥AC，EF∥AB，∠BED=∠CEF，

(1) 试说明△ABC是等腰三角形，
(2) 探索AB+AC与四边形ADEF的周长关系．
综合题 普通