如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，EF过点O且EF⊥AC分别交DC于点F，交AB于点E，点G是AE中点且∠AOG=30°，给出以下结论： ①∠AFC=120°；②△AEF是等边三角形；③AC=3OG；④S△AOG= S△ABC其中正确的是．（把所有正确结论的序号都选上）

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1. 如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，EF过点O且EF⊥AC分别交DC于点F，交AB于点E，点G是AE中点且∠AOG=30°，给出以下结论：

①∠AFC=120°；

②△AEF是等边三角形；

③AC=3OG；

④S_△_AOG= $\text{[math]}$ S_△_ABC

其中正确的是．（把所有正确结论的序号都选上）

【考点】

等边三角形的判定与性质; 矩形的性质;

【答案】

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填空题普通

1. 矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若AB=AO，则∠ABD的度数是．

填空题容易

2. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

3. 如图，在一个池塘两旁有一条笔直小路（B，C为小路端点）和一棵小树（A为小树位置）测得的相关数据为： $\text{[math]}$ 米，则 $\text{[math]}$ 米.

填空题容易