如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，判断∠BAC，∠B，∠E之间的关系，并说明理由．

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1. 如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，判断∠BAC，∠B，∠E之间的关系，并说明理由．

【考点】

三角形的外角性质;

【答案】

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解答题普通

1. 已知：如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝120°，求∠DAC的度数．

解答题容易

2. （1）如图1，试探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并说明理由．（请补充下面的证明过程）

解：连接 $\text{[math]}$ 并延长至点 $\text{[math]}$ ，如图2，由外角定理可得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，相加可得 $\text{[math]}$ ；

（2）如图3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，它们交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请求出 $\text{[math]}$ 的度数．

计算题容易

3. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点D，交 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的大小．

解答题容易