如图，已知点D在反比例函数y= 的图象上，过点D作x轴的平行线交y轴于点B（0，3）．过点A（5，0）的直线y=kx+b与y轴于点C，且BD=OC，tan∠OAC= ．

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1. 如图，已知点D在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，过点D作x轴的平行线交y轴于点B（0，3）．过点A（5，0）的直线y=kx+b与y轴于点C，且BD=OC，tan∠OAC= $\text{[math]}$ ．

(1) 求反比例函数y= $\text{[math]}$ 和直线y=kx+b的解析式；

(2) 连接CD，试判断线段AC与线段CD的关系，并说明理由；

(3) 点E为x轴上点A右侧的一点，且AE=OC，连接BE交直线CA与点M，求∠BMC的度数．

【考点】

反比例函数的性质; 反比例函数与一次函数的交点问题; 反比例函数的实际应用;

【答案】

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综合题困难

1. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象与一次函数y=ax+b的图象交于点A（﹣2，3）和点B（m，﹣2）．

(1) 求反比例函数和一次函数的解析式；

(2) 直线x=1上有一点P，反比例函数图象上有一点Q，若以A、B、P、Q为顶点的四边形是以AB为边的平行四边形，直接写出点Q的坐标．

综合题困难

2. 如图，已知反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）．

(1) 点 $\text{[math]}$ 为该反比例函数图象上的两点，直接写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小关系；

(2) 设点 $\text{[math]}$ 是图象上的一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 为坐标原点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的值并直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

综合题普通

3. 如图，在平面直角坐标系xOy中，梯形AOBC的边OB在x轴的正半轴上，AC∥OB，BC⊥OB，过点A的双曲线y= $\text{[math]}$ 的一支在第一象限交梯形对角线OC于点D，交边BC于点E．

(1) 填空：双曲线的另一支在第象限，k的取值范围是；

(2) 若点C的坐标为（2，2），当点E在什么位置时，阴影部分的面积S最小？

(3) 若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，S_△_OAC=2，求双曲线的解析式．

综合题普通