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1. 如图,点E,F在函数y=
(x>0)的图象上,直线EF分别与x轴、y轴交于点A,B,且BE:BF=1:m.过点E作EP⊥y轴于P,已知△OEP的面积为1,则k值是
,△OEF的面积是
(用含m的式子表示)
【考点】
反比例函数的性质; 反比例函数与一次函数的交点问题; 反比例函数的实际应用;
【答案】
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填空题
普通
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拓展培优
换一批
1. 已知反比例函数y=
,当x<﹣1时,y的取值范围为
.
填空题
容易
2. 已知某反比例函数的图象在其所在的每个象限内,y的值随x的值增大而增大,那么这个反比例函数可以是
.(只需写出一个)
填空题
容易
3. 若点
,
,
都在反比例函数
的图象上,则
,
,
的大小关系是
.
填空题
容易
1. 函数y
1
=x(x≥0),
如图所示,请你根据图象写出3个不同的结论:①
;②
;③
.
填空题
普通
2. 已知一次函数y=ax+b,反比例函数y=
,(a,b,k是常数,且ak≠0),若其中一部分x,y的对应值如下表所示;则不等式ax+b<
的解集是
.
x
﹣4
﹣3
﹣2
﹣1
1
2
3
4
y=ax+b
﹣3
﹣2
﹣1
0
2
3
4
5
y=
﹣
﹣2
﹣3
﹣6
6
3
2
填空题
普通
3. 在平面直角坐标系
中,过点
作垂直于
轴的直线
,直线
与双曲线
交于点
, 与直线
交于点
,若
时,则
的取值范围是
.
填空题
普通
1. 如图,反比例函数
为常数,且
的图象与正比例函数
为常数,且
的图象相交于A,B两点,点
的横坐标为-1.若
, 则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
或
单选题
普通
2. 如图 ,一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于
两点, 点
的横坐标为 1 , 点
的横坐标为 -2 , 当
时,
的取值范围是( )
A.
或
B.
或
C.
或
D.
或
单选题
普通
3. 如图,在
中,
, 反比例函数
在第一象限的图象分别交OA、AB于点C、D,且
, 则
的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 已知反比例函数y=
的图象与一次函数y=kx+m的图象相交于点A(2,1).
(1)
分别求出这两个函数的解析式;
(2)
当x取什么范围时,反比例函数值大于0;
(3)
若一次函数与反比例函数另一交点为B,且纵坐标为﹣4,当x取什么范围时,反比例函数值大于一次函数的值;
(4)
试判断点P(﹣1,5)关于x轴的对称点P′是否在一次函数y=kx+m的图象上.
综合题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y=
的图象与一次函数y=ax+b的图象交于点A(﹣2,3)和点B(m,﹣2).
(1)
求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)
直线x=1上有一点P,反比例函数图象上有一点Q,若以A、B、P、Q为顶点的四边形是以AB为边的平行四边形,直接写出点Q的坐标.
综合题
困难
3. 如图,已知点D在反比例函数y=
的图象上,过点D作x轴的平行线交y轴于点B(0,3).过点A(5,0)的直线y=kx+b与y轴于点C,且BD=OC,tan∠OAC=
.
(1)
求反比例函数y=
和直线y=kx+b的解析式;
(2)
连接CD,试判断线段AC与线段CD的关系,并说明理由;
(3)
点E为x轴上点A右侧的一点,且AE=OC,连接BE交直线CA与点M,求∠BMC的度数.
综合题
困难