1.
如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，在斜边AB上取一点D，过点D作DE//BC，交AC于点E．现将△ADE绕点A旋转一定角度到如图2所示的位置（点D在△ABC的内部），使得∠ABD+∠ACD=90°．
(1)
①求证：△ABD∽△ACE；
(2)
(3)
②若CD=1，BD= ，求AD的长；
如图3，将原题中的条件“AC=BC”去掉，其它条件
不变，设 ，若CD=1，BD=2，AD=3，求k的值；
如图4，将原题中的条件“∠ACB=90°”去掉，其它条件不变，若 ，设CD=m ， BD=n ， AD=p ， 试探究m ， n ， p三者之间满足的等量关系．（直接写出结果，不必写出解答过程）
【考点】
相似三角形的判定与性质;
旋转的性质;
能力提升
真题演练
