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1. 如图，∠CBF、∠ACG是△ABC的外角，∠ACG的平分线所在的直线分别与∠ABC、∠CBF的平分线BD、BE交于点D、E．

(1) 求∠DBE的度数；
(2) 若∠A=70°，求∠D的度数；
(3) 若∠A=a，则∠D=，∠E=（用含a的式子表示）
【考点】
三角形的外角性质;
【答案】

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综合题 普通
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真题演练
换一批
1. 如图1，在△ABC中，CD、CE分别是△ABC的高和角平分线，∠BAC=α，∠B=β（α＞β）．

(1) 若∠BAC=70°，∠B=40°，求∠DCE的度数；
(2) 若∠BAC=α，∠B=β（α＞β），则∠DCE=（用α、β的代数式表示）；
(3) 若将△ABC换成钝角三角形，如图2，其他条件不变，试用α、β的代数式表示∠DCE的度数并说明理由；
(4) 如图3，若CE是△ABC外角∠ACF的平分线，交BA延长线于点E．且α﹣β=30°，则∠DCE=．（直接写出结果）
综合题 普通
2. 如图所示，∠ACD是△ABC的外角，∠A=40°，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于点E．

(1) 求∠E的度数．
(2) 请猜想∠A与∠E之间的数量关系，不用说明理由．
综合题 普通