在平面直角坐标系中，是坐标原点，直线分别交轴，轴于、两点.

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1. 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 是坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点.

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一动点，以 $\text{[math]}$ 为顶点的抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的另一交点为 $\text{[math]}$ (如图1)，连 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ 的运动过程中 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 是否变化，若变化，求出 $\text{[math]}$ 的范围；若不变，求出 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 平移(2)中的抛物线，使顶点为 $\text{[math]}$ ，抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的正半轴交于点 $\text{[math]}$ (如图2) ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为抛物线上两点，若以 $\text{[math]}$ 为直径的圆经过点 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 经过的定点 $\text{[math]}$ 的坐标.

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 相似三角形的判定与性质; 二次函数与一次函数的综合应用;

【答案】

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综合题困难