盛有适量水的薄壁容器放在水平桌面上（水的密度为ρ0），其底面积为S0。材料不同、体积相同的实心物体A、B用一根无弹性细线连在一起，挂在弹簧测力计下，浸没在容器内的水中，A的上表面刚好与水面相平，如图1所示。现缓慢竖直向上匀速拉动弹簧测力计，测力计的示数F与物体上升的高度h变化图象如图2所示。连接A、B间的绳子所能承受的最大拉力为2F0。求：

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1. 盛有适量水的薄壁容器放在水平桌面上（水的密度为ρ₀），其底面积为S₀。材料不同、体积相同的实心物体A、B用一根无弹性细线连在一起，挂在弹簧测力计下，浸没在容器内的水中，A的上表面刚好与水面相平，如图1所示。现缓慢竖直向上匀速拉动弹簧测力计，测力计的示数F与物体上升的高度h变化图象如图2所示。连接A、B间的绳子所能承受的最大拉力为2F₀。求：

(1) 物体A受到的重力。

(2) 物体A的密度。

(3) 整个过程中，水对容器底部压强的最大变化量。

【考点】

密度公式的应用; 二力平衡的条件及其应用; 压强的大小及其计算; 阿基米德原理;

【答案】

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解答题困难

1. 有一足够大的水池，在其水平池底竖直放置一段圆木．圆木可近似看作一个圆柱体，底面积0.8m² ，高5m，密度0.7×10³kg/m³。（g=10N/kg）

(1) 未向水池内注水时，圆木对池底的压力和压强分别为多大？

(2) 向水池内缓慢注水，在水位到达1m时圆木受到水的浮力和圆木对池底的压力分别为多大？

(3) 当向水池内注水深度达到4m时，圆木受到的浮力又为多大？

解答题困难

2. 如图所示，一根底面积为S₀长为L₀ ，密度为ρ的粗细均匀的蜡烛，底部插入一根质量为m的铁钉(铁钉受到的浮力忽略不计)，竖直地漂浮在水中，容器的底面积为S，水的密度为ρ_水。蜡烛上端露出水面的长度为h₀。

(1) 求蜡烛受到的浮力。

(2) 现将蜡烛点燃，当蜡烛直至蜡烛与水面相平、烛焰熄灭(假定蜡烛油不流下来)，设燃烧掉的蜡烛长为L，请推导L与h₀的关系。

解答题困难

3. 如图所示，将密度为0.6克/厘米³、高度为10厘米、底面积为20厘米²的圆柱体放入底面积为50厘米2的容器中，并向容器内加水。(g取10牛/千克)

(1) 当水加到2厘米时，求圆柱体对容器底的压力大小。

(2) 继续向容器中加水，当圆柱体对容器底压力为0时，求圆柱体在液面上方和下方的长度之比。

解答题困难