已知关于的方程 .

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1. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ .

(1) 求证：不论 $\text{[math]}$ 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根；

(2) 若该方程的一个根为 $\text{[math]}$ ，求该方程的另一个根.

【考点】

一元二次方程的根; 一元二次方程根的判别式及应用; 一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）;

【答案】

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综合题普通

1. 已知关于x的一元二次方程（x﹣3）（x﹣2）=|m|.

(1) 求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；

(2) 若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根．

综合题普通

2. 已知关于x的方程：x²＋（m﹣2）x﹣m＝0.

(1) 求证：无论m取何实数，方程总有两个不相等的实数根.

(2) 设非0实数m，n是方程的两根，试求m﹣n的值.

综合题普通

3. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两实数根.

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 是否存在实数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ？若存在，求出求实数 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.

综合题普通