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1. 如图,在矩形ABCD中,E是BC边的中点,将△ABE沿AE所在直线折叠得到△AGE,延长AG交CD于点F,已知CF=2,FD=1,则BC的长是( )
A.
3
B.
2
C.
2
D.
2
【考点】
全等三角形的判定与性质; 勾股定理; 矩形的性质; 翻折变换(折叠问题);
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,将边长分别是4,8的矩形纸片
折叠,使点C与点A重合,则
的长是( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
单选题
容易
2. 如图,将矩形ABCD沿直线DE折叠,顶点A落在BC边上F处,已知
,
, 则BF的长为( )
A.
5
B.
4
C.
3
D.
2
单选题
容易
3. 如图,四边形
是矩形,
是
边上的一点,把
沿
折叠至
, 点
的对应点
恰好落在边
上,
,
, 求
( )
A.
6
B.
8
C.
10
D.
12
单选题
容易
1. 如图,长方形纸片ABCD中,AB=4,BC=6,点E在AB边上,将纸片沿CE折叠,点B落在点F处,EF,CF分别交AD于点G,H,且EG=GH,则AE的长为( )
A.
B.
1
C.
D.
2
单选题
普通
2. 如图,矩形ABCD中, E是AD的中点,将
沿直线BE折叠后得到
,延长BG交CD于点F若
, 则FD的长为( )
A.
3
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且CD=3DE.将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG、CF.下列结论:①△ABG≌△AFG;②BG=GC;③AG∥CF;④S
△
FGC
=3.其中正确结论的个数是( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通
1. 如图,在矩形ABCD中,点E是AD的中点,将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE,延长BG交CD于点F,若AB=6,BC=4
,则FD=
.
填空题
普通
2. 如图所示,将一个长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠.点B落在E点,AE交DC于F点,已知AB=8cm,BC=4cm.求折叠后重合部分的面积.
解答题
普通
3. 如图,矩形ABCD中,E是AD中点,将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE,延长BG交CD于F,若AB=6,BC=4
,则CF的长为
.
填空题
普通
1. 在矩形ABCD中,AB=2,点E是BC的中点,将△ABE沿AE折叠后得到△AFE,点B的对应点为点F.
(1)
若点F恰好落在AD边上,则AD=
.
(2)
延长AF交直线CD于点P,若PD=
CD,则AD的值为
.
填空题
困难
2. 如图,在矩形ABCD中,沿EF将矩形折叠,使A、C重合,AC与EF交于点H.
(1)
求证:△ABE≌△AGF;
(2)
若AB=6,BC=8,求△ABE的面积.
综合题
普通
3. 在综合与实践课上,老师组织同学们以“矩形纸片的折叠”为主题开展数学活动.
(1)
奋进小组用图1中的矩形纸片ABCD,按照如图2所示的方式,将矩形纸片沿对角线AC折叠,使点B落在点
处,则
与
重合部分的三角形的类型是
.
(2)
勤学小组将图2中的纸片展平,再次折叠,如图3,使点A与点C重合,折痕为EF,然后展平,则以点A、F、C、E为顶点的四边形是什么特殊四边形?请说明理由.
(3)
创新小组用图4中的矩形纸片ABCD进行操作,其中
,
,先沿对角线BD对折,点C落在点
的位置,
交AD于点G,再按照如图5所示的方式折叠一次,使点D与点A重合,得折痕EN,EN交AD于点M.则EM的长为
cm.
综合题
困难
1. 如图,四边形
是矩形,点
的坐标为
,点
的坐标为
,把矩形
沿
折叠,点
落在点
处,则点
的坐标为
.
填空题
普通