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1. 如图,四边形
是矩形,
是
边上的一点,把
沿
折叠至
, 点
的对应点
恰好落在边
上,
,
, 求
( )
A.
6
B.
8
C.
10
D.
12
【考点】
勾股定理; 矩形的性质; 翻折变换(折叠问题);
【答案】
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单选题
容易
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变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,将边长分别是4,8的矩形纸片
折叠,使点C与点A重合,则
的长是( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
单选题
容易
2. 如图,将矩形ABCD沿直线DE折叠,顶点A落在BC边上F处,已知
,
, 则BF的长为( )
A.
5
B.
4
C.
3
D.
2
单选题
容易
3. 矩形纸片
的边
,
, 将其折叠,使点
与点
重合,则折叠后
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 在矩形纸片ABCD中,AB=6,AD=10.如图所示,折叠纸片,使点A落在BC边上的A
'
处,折痕为PQ.当点A
'
在BC边上移动时,折痕的端点P、Q也随之移动.若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动,则点A
'
在BC边上可移动的最大距离为( )
A.
8cm
B.
6cm
C.
4cm
D.
2cm
单选题
困难
2. 如图,在矩形
中,
将其折叠使
落在对角线
上,得到折痕
那么
的长度为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 把一张长方形纸片ABCD按如图方式折叠,使顶点
和点
重合,折痕为EF.若
,
, 则DF的长为( )
A.
3
B.
4
C.
4.8
D.
5
单选题
普通
1. 如图,矩形
中,
, 点
是
边上一点,连接
, 把
沿
折叠,使点
落在点
处,当
为直角三角形时,
的长为
.
填空题
困难
2. 如图,在矩形
中,已知
, 折叠矩形使
边与对角线
重合,点B落在点F处,折痕为
, 且
, 则
.
填空题
普通
3. 如图,将矩形
沿
折叠,使顶点
恰好落在
边的中点
上
若
,
, 则
的长为
.
填空题
容易
1. 综合与探究:
在矩形
中,
,
, 点E,F分别在边
,
上,将
沿直线
折叠,点C的对应点为点G.
(1)
如图1,当点F与点B重合,点G落在
上时,求
的长;
(2)
如图2,当点E是
的中点,且
时,连接
, 求
的长;
(3)
如图3,当
, 点G恰好落在
上时,延长
交
于点H,直接写出
的长.
实践探究题
困难
2. 如图,已知矩形
中,
,
, 将矩形
绕点
逆时针旋转得到矩形
, 点
,
的对应点分别为点
.
(1)
如图1,当点
落在边
上时,求
的长;
(2)
当点
,
,
在一条直线上时,设
与
的交点为
, 求
的长;
(3)
如图2,设点
为边
的中点,连接
,
,
, 在矩形
旋转过程中,
的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,说明理由.
解答题
困难
3. 在矩形ABCD的CD边上取一点E,将△BCE沿BE翻折,使点C恰好落在AD边上点F处.
(1)
如图1,若BC=2BA,求∠CBE的度数;
(2)
如图2,当AB=5,且AF•FD=10时,求BC的长;
(3)
如图3,延长EF,与∠ABF的角平分线交于点M,BM交AD于点N,当NF=AN+FD时,求
的值.
综合题
普通
1. 如图,在矩形ABCD中,点E在DC上,将矩形沿AE折叠,使点D落在BC边上的点F处.若AB=3,BC=5,则tan∠DAE的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在矩形纸片ABCD中,点E在BC边上,将
沿DE翻折得到
,点F落在AE上.若
,
,则
cm.
填空题
普通
3. 如图,矩形AOBC的顶点A、B在坐标轴上,点C的坐标是(﹣10,8),点D在AC上,将
BCD沿BD翻折,点C恰好落在OA边上点E处,则tan∠DBE等于( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通