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1. 已知函数y=
(n为常数)
(1)
若点(3,-7)在函数图象上,求n的值;
(2)
当y=1时,求自变量x的值(用含n的代数式表示);
(3)
若n-2≤x≤n+1,设函数的最小值为y
0
。当-5≤y
0
≤-2时,求n的取值范围。
(4)
直接写出函数图象与直线y=-x+4有两个交点时,n的取值范围。
【考点】
二次函数的最值; 二次函数与一次函数的综合应用; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;
【答案】
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综合题
困难
能力提升
换一批
1. 二次函数
的顶点
是直线
和直线
的交点.
(1)
当
时,
的值均随
的增大而增大,求
的取值范围.
(2)
若直线
与
交于点
.
①当
时,二次函数的最小值为
,求
的取值范围.
②
和
为二次函数上的两个点,当
时,求
的取值范围.
综合题
困难
2. 已知二次函数y=-(x-m)
2
+m
(1)
写出该函数图象顶点的坐标及其所在直线的函数表达式。
(2)
若该函数图象的顶点在第一象限,试判断该函数图象与x轴的交点个数并说明理由。
(3)
若在-2≤x≤2范围内,若图象上的点到x轴的距离最小值为2,求m的值。
综合题
普通
3. 在平面直角坐标系中,一次函数y=x+3的图象与x轴交于点A,二次函数y=x
2
+mx+n的图象经过点A.
(1)
当m=4时,求n的值;
(2)
设m=﹣2,当﹣3≤x≤0时,求二次函数y=x
2
+mx+n的最小值;
(3)
当﹣3≤x≤0时,若二次函数﹣3≤x≤0时的最小值为﹣4,求m、n的值.
综合题
普通