0 返回出卷网首页
1.

(1) 问题发现

如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．

填空：

①∠AEB的度数为；

②线段AD，BE之间的数量关系为．
(2) 拓展探究

如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．
(3) 解决问题

如图3，在正方形ABCD中，CD= ，若点P满足PD=1，且∠BPD=90°，请直接写出点A到BP的距离．
【考点】
全等三角形的判定与性质; 等腰三角形的性质; 等边三角形的性质; 正方形的性质; 圆周角定理; 圆的综合题; 直角三角形斜边上的中线;
【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。 登录
综合题 普通
能力提升
换一批
1.                                                                                   
(1) 问题发现

如图 和 均为等边三角形，点 在同一直线上，连接BE．

填空：

的度数为；

线段 之间的数量关系为．
(2) 拓展探究

如图 和 均为等腰直角三角形， ，点 在同一直线上，CM为 中DE边上的高，连接BE，请判断 的度数及线段 之间的数量关系，并说明理由．
(3) 解决问题

如图3，在正方形ABCD中， ，若点P满足 ，且 ，请直接写出点A到BP的距离．
综合题 困难
2. 已知△ABC，以AC为边在△ABC外作等腰△ACD，其中AC=AD．

(1) 如图1，若∠DAC=2∠ABC，AC=BC，四边形ABCD是平行四边形，则∠ABC=；
(2) 如图2，若∠ABC=30°，△ACD是等边三角形，AB=3，BC=4．求BD的长；
(3) 如图3，若∠ABC=30°，∠ACD=45°，AC=2，B、D之间距离是否有最大值？如有求出最大值；若不存在，说明理由．
综合题 普通
3. 如图1，在正方形ABCD的外侧，作两个等边三角形ADE和DCF，连接AF，BE

(1) 请判断：AF与BE的数量关系是 ， 位置关系是 .
(2) 如图2，若将条件“两个等边三角形ADE和DCF”变为“两个等腰三角形ADE和DCF，且EA=ED=FD=FC”，第（1）问中的结论是否仍然成立？请作出判断并给予说明
(3) 若三角形ADE和DCF为一般三角形，且AE=DF，ED=FC，第（1）问中的结论都能成立吗？请直接写出你的判断.
综合题 普通