如图，△ABC中，AB=BC，点D在BC的延长线上、连接AD、E为AD的中点。

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1. 如图，△ABC中，AB=BC，点D在BC的延长线上、连接AD、E为AD的中点。

(1) 尺规作图：作∠ABC的平分线，与线段AC交于点F、连接EF；

(2) 根据(1)中所作的图形、证明：EF∥BC。

【考点】

尺规作图-作角的平分线; 三角形的中位线定理;

【答案】

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作图题普通

1. 已知：线段a和 $\text{[math]}$ ．求作：点O，使点O在 $\text{[math]}$ 的内部， $\text{[math]}$ ，且O到 $\text{[math]}$ 的两边距离相等．

作图题普通

2. 如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，请你利用尺规在AC边上求一点P，使∠PBC＝36°.（不写画法，保留作图痕迹）

作图题普通

3. 求作 $\text{[math]}$ 的内切圆 $\text{[math]}$ ．

作图题普通