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1. 已知正方形ABCD的边长为5,E在BC边上运动,DE的中点G,EG绕E顺时针旋转90°得EF,问CE为多少时A,C,F在一条直线上( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
正方形的性质; 相似三角形的判定与性质; 旋转的性质;
【答案】
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单选题
困难
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,正方形
的边长为4,点
为
的中点,连接
, 点
分别在
上,且
, 则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
3
单选题
容易
2. 如图,在正方形
中,点E,F分别在边
,
上,且
, 作
于点H,交
于点G.若
,
, 则
的长为( ).
A.
4
B.
3
C.
2
D.
1
单选题
容易
3. 如图,将四边形
是边长为18的正方形纸片,将其沿
折叠,使点
落在边
上的
处,点
对应点为
, 且
, 则
的长是( )
A.
7
B.
8
C.
9
D.
1
单选题
容易
1. 如图,点E在正方形
的边
上,将
绕点A顺时针旋转
到
的位置,连接
,过点A作
的垂线,垂足为点H,与
交于点G.若
,
,则
的长为( )
A.
B.
C.
4
D.
单选题
普通
2. 如图,已知E是正方形ABCD中AB边延长线上一点,且AB=BE,连接CE、DE,DE与BC交于点N,F是CE的中点,连接AF交BC于点M,连接BF.有如下结论:①DN=EN;②△ABF~△ECD;③tan∠CDE=
;④
, 其中正确的是( )
A.
①②③④
B.
①②③
C.
①③④
D.
①②④
单选题
困难
3. 在正方形
中,点
是对角线
的中点,点
,
分别是边
,
上的点,点
,
分别是
,
的中点,连接
和
, 下列命题错误的是( )
A.
若
, 则
B.
若
, 则
C.
若
, 则
D.
若
, 则
单选题
困难
1. 如图,在正方形
中,点M为
边上一点,连接
, 将
绕点A顺时针旋转
得到
, 在
上分别截取
, 使
, 连接
, 交对角线
于点G,连接
并延长交
于点H.若
,
, 则
的长为
.
填空题
困难
2. 如图,在正方形
的边长为4,点
是
的中点,连接
,过
点作
交
于点
,将
绕
顺时针旋转得到
.使得
点落到线段
上,连接
交
于点
,则
的长度是
.
填空题
普通
3. 如图,正方形
中,
绕点
逆时针旋转到
,
,
分别交对角线
于点
, 若
, 则
的值为
.
填空题
普通
1. 如图1,正方形
中,点
是正方形
内一点,连接
,
,
. 将线段
绕点
顺时针旋转
得到线段
, 连接
并延长与
的延长线交于点
.
(1)
求
的度数;
(2)
如图2,连接
,
交于点
, 连接
, 若
, 取
的中点
, 连接
, 求
的长;
(3)
如图3,点
在
上方时,连接
, 交
于点
. 连接
.
与
和
分别交于点
和点
, 延长
与边
交于点
, 连接
, 若
,
, 补全图形并求出
的面积.
解答题
困难
2. 已知正方形
中,点E在
边上(不与两端点重合).
(1)
如图1,连接
, 若
平分
,
, 求正方形
的面积;
(2)
如图2,将
绕点A逆时针方向旋转
得到线段
, 过点H作
交
于点F,直线
交
于点G,猜想线段
,
,
之间的数量关系,并说明理由;
(3)
如图3,若正方形的边长是4,点P是
边上一点,且
, 连接
,
, 将
沿
翻折到同一平面上的
, 连接
,
, 请直接写出
的最小值.
解答题
困难
3. 如图1,在正方形
中,点
是对角线
上一点,连接
, 将线段
绕点
逆时针旋转,使点
落在射线
上的点
处,连接
.
图1 图2
(1)
【问题引入】
证明:
;
(2)
【探索发现】
延长
交直线
于点
, 请将图1补充完整,猜想此时线段
和线段
的数量关系,并说明理由;
(3)
【拓展应用】如图2,若
, 延长
至点
, 使
, 连接
.当
的周长最小时,请求线段
的长.
实践探究题
困难
1. 如图,四边形
为正方形,将
绕点
逆时针旋转
至
, 点
,
,
在同一直线上,
与
交于点
, 延长
与
的延长线交于点
,
,
.以下结论:
①
;②
;③
;④
.其中正确结论的个数为( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
困难
2. 如图,四边形ABCD是正方形,点E在边BC的延长线上,点F在边AB上,以点D为中心将
绕点D顺时针旋转
与
恰好完全重合,连接EF交DC于点P,连接AC交EF于点Q,连接BQ,若
, 则
.
填空题
困难
3. 如图,把边长为3的正方形OABC绕点O逆时针旋转n°(0<n<90)得到正方形ODEF,DE与BC交于点P,ED的延长线交AB于点Q,交OA的延长线于点M.若BQ:AQ=3:1,则AM=
.
填空题
普通