如图，四边形ABCD是正方形，点E在边BC的延长线上，点F在边AB上，以点D为中心将绕点D顺时针旋转与恰好完全重合，连接EF交DC于点P，连接AC交EF于点Q，连接BQ，若，则.

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1. 如图，四边形ABCD是正方形，点E在边BC的延长线上，点F在边AB上，以点D为中心将 $\text{[math]}$ 绕点D顺时针旋转 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 恰好完全重合，连接EF交DC于点P，连接AC交EF于点Q，连接BQ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

【考点】

等腰三角形的性质; 正方形的性质; 圆内接四边形的性质; 相似三角形的判定与性质; 旋转的性质;

【答案】

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填空题困难

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转到 $\text{[math]}$ ，使点B的对应点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上，那么 $\text{[math]}$ 的度数是．

填空题容易

2. 正方形绕其中心旋转一定的角度与原图形重合，则这个角至少为度．

填空题容易

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

填空题容易